江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修2-1 3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量（无答案）

《直线的方向向量与平面的法向量》导学案 编制：周根武 审核： 批准： 【学习目标】 1．理解直线的方向向量和平面的法向量； 2．会用待定系数法求平面的法向量. 【重点难点】 重点: 直线的方向向量和平面的法向量； 难点: 求平面的法向量． 【预习提问】 1．为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”，那么，如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？ 2．如何定义直线 的方向向量？ 3．如何定义平面 的法向量？ [我的疑问] [来源:学科网] 矫正、归纳 第1页共4页 【讨论解问】 1．在正方体 中，求证： 是平面 的法向量. 变式：在正方体 中，求平面 的一个法向量. 2．在空间直角坐标系内，设平面 经过点 ，平面 的法向量为 ， 为平面 内任意一点，求 ， ， 满足的关系式. 矫正、归纳 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测] 1． 1．不重合的直线 ， 的方向向量分别为 ， ，且 ， ，则 ， 的位置关系是__________． 2．（1）过空间三点 ， ， 的平面的一个法向量为______． （2）过空间三点 ， ， 的平面的一个单位法向量为______． 3．已知空间三点 ， ， ． （1）写出直线 的一个方向向量； （2）向量 为平面 的法向量，且 ，求向量 的坐标； （3）设 是平面 内任意一点，求 ， ， 的关系． [来源:Z,xx,k.Com] 矫正、归纳 第3页共4页