江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修2-1 3.1.4 空间向量的坐标表示（无答案）

《空间向量的坐标表示》导学案 编制：朱日新 审核： 批准： 【学习目标】 1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算； 2．会根据向量的坐标判断两个空间向量是否平行． 【重点难点】 重点: 空间向量的坐标运算； 难点: 空间向量的坐标运算． 【预习提问】 1．如何用坐标表示空间向量？ 2．怎样进行空间向量的坐标运算？ （1）若 ， ，则 ① =___________________， ② =___________________， ③ =____________________( )． （2）若 ， ，则 =______________． 3．空间向量平行（或共线）的坐标表示 设 ， ，则 =______________ [我的疑问] 矫正、归纳 [来源:学+科+网] 第1页共4页 【讨论解问】 1．已知 ， ，求 ， ， ． 2．已知空间四点 ， ， 和 ，求证：四边形 是梯形． 3．（1）已知点 ， ，则向量 ____________； （2）已知点 ， ， ， 是 中点， 是 的中点，则 =_______________． （3）已知 ， ， 为线段 上的一点，且满足 ，则点 的坐标为________________. [来源:Z#xx#k.Com] [来源:Zxxk.Com] 矫正、归纳 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测][来源:Zxxk.Com] 1．如图所示空间直角坐标系中，多面体是由底面为 的长方体被截面 所截而得，其中 ， ， ， ，求 ， ， 和 的坐标． 2．设向量 ， ． （1）计算 ， 的值； （2）若 ，求 . 3．已知 ， （1）若 ，试证向量 ， ， 共面； （2）若 ，求 的值. 矫正、归纳 [来源:学*科*网] 第3页共4页