江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修1-2 2.3数学归纳法（无答案） (2份打包)

《数学归纳法（一）》导学案 编制：周根武 审核： 批准： 【学习目标】 1．了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤； 2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 【预习提问】 1．很多同学小时候都玩过这样的游戏，（教具摆设）就是一种码放砖头的游戏，码放时保证任意相邻的两块砖头，若前一块砖头倒下，则一定导致后一块砖头也倒下，这样只要推倒第一块砖头就会导致全部砖头都倒下（这种游戏称为多米诺骨牌游戏）． 思考：这个游戏中，能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么？ 2．你能写出数学归纳法的公理吗？ [我的疑问] 备 注 第1页共4页 [来源:Zxxk.Com] 【讨论解问】 1．用数学归纳法证明：当 时， ． [来源:学_科_网] 2．用数学归纳法证明：当 时， ． 3．用数学归纳法证明不等式： ． 备 注[来源:Z&xx&k.Com] 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测][来源:学科网ZXXK] 1． 1．（1）利用数学归纳法证明“ ”时，在验证 成立时，左边应该是____________________； 2． 3． （2）用数学归纳法证明“ ”时，从 4． “ ”，左边需要增加的是____________________． 2．用数学归纳法证明下列各题： （1） ； [来源:学,科,网] （2）设 ， ，且 ，求证： ． 备 注 第3页共4页 【巩固练习】 1．用数学归纳法证明 时， 不等式成立，推证 时，左边应增加的代数式的项数是____________. 2．用数学归纳法证明下列各题： （1） ； （2） ； （3）设 ， ， . 备 注 第4页共4页 $$ 《数学归纳法（二）》导学案 编制：周根武 审核： 批准： 【学习目标】 1．了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤； 2．通过数学归纳法的学习，体会用不完全归纳法发现规律，用数学归纳法证明规律的途径. 【预习提问】 1．你能写出数学归纳法证明命题的步骤吗？ 2．你能体会出数学归纳法的基本思想吗？[来源:Z+xx+k.Com] [我的疑问] [来源:学&科&网] 备 注 第1页共4页 【讨论解问】 1．设 ， ． （1）当 时，计算 的值； （2）你对 的值有何猜想？用数学归纳法证明你的猜想． 2．在平面上画 条直线，且任何两条直线都相交，其中任何 条直线不共点．问：这 条直线将平面分成多少个部分？ 3．已知数列 ， ，且满足 ． （1）求 ， ， ； （2）求 的通项公式． [来源:学科网ZXXK] 备 注 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测] 1． 1．用数学归纳法证明“ 能被 整除”的第二步中，当 时，为了使用数学归纳法假设，应将 变形为________________________． 2．先通过有关活动，提出猜想，再用数学归纳法证明你的猜想： （1）求 的和； （2） 能被哪些自然数整除？ 备 注 第3页共4页