2020-2021学年高二数学苏教版选修1-2第三章3.1 数系的扩充同步课时作业（含解析）

2020-2021学年高二数学苏教版选修1-2同步课时作业3.1 数系的扩充 1.复数的虚部是( ) A.4 B.-4 C.4i D. 2.下列命题正确的是( ) A.若，则是纯虚数 B.若且，则 C.若是纯虚数，则实数 D.两个虚数不能比较大小 3.若为纯虚数，则实数m的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.-1或1 4.若为实数，为纯虚数，则复数是( ) A. B. C. D. 5.若复数与复数相等，则实数a的值为( ) A.1 B.1或-4 C.-4 D.0或-4 6.若，则的值为( ) A. B.2 C.0 D.1 7.下列几个命题： ①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等； ②两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等； ③是一个复数； ④虚数的平方不小于0； ⑤-1的平方根只有一个，即为-i； ⑥i是方程的一个根； ⑦是一个无理数. 其中正确的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知复数，则“”是“z为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 9.若，则实数的值为( ) A.8或0 B.-8或0 C.0 D.8或-8 10.给出下列三个命题： ①满足的复数有； ②若且，则是纯虚数； ③复数是纯虚数的充要条件是. 其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.下列命题是假命题的为________. ①若且，则； ②若，则； ③若，则为纯虚数； ④的虚部是2i. 12.已知为虚数单位，若为纯虚数，则a的值为__________. 13.设，且满足，则____________. 14.设是纯虚数，其中是虚数单位，则___________. 15.从集合中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有______个. 答案以及解析 1.答案：B 解析：根据复数的虚部为b，可得复数的虚部是-4. 2.答案：D 解析：对于复数，当且时为纯虚数.在A中，若，则不是纯虚数，故A错误.在B中，两个虚数不能比较大小，故B错误，D正确.在C中，当时，不成立，故C错误. 3.答案：B 解析：由题意知，∴. 4.答案：C 解析：由为实数，可得，即.由为纯虚数，可得，即.所以. 5.答案：C 解析：由题意知，解得. 6.答案：D 解析：由复数相