江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修2-1 3.2.2 空间线面关系的判定（二）（无答案）

《空间线面关系的判定（二）》导学案 编制：周根武 审核： 批准： 【学习目标】 1．能用向量语言表述线线、线面、面面的平行与垂直关系； 2．能用向量方法判定空间线面的平行关系. 【重点难点】 重点: 能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系；[来源:Zxxk.Com] 难点: 能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系． 【预习提问】 如何用直线的方向向量和平面的法向量来刻画空间线面的位置关系？ 设空间两条直线 与 的方向向量分别为 ， ，两个平面 ， 的法向量分别为 ， ，则有下表：[来源:学+科+网Z+X+X+K] 平行 垂直 与 与 与 [来源:学*科*网Z*X*X*K] [我的疑问] 矫正、归纳 第1页共4页 【讨论解问】 1．如图，已知矩形 和矩形 所在平面互相垂直，点 、 分别在对角线 、 上，且 ， ，求证： 平面 . 2．如图，在四棱锥 中， 平面 ， 是菱形， ， , ，点 在 上，且 ，在棱 上是否存在一点 ，使 平面 ？并证明你的结论. [来源:学科网] 矫正、归纳 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测] 1． 1．已知直线 的方向向量是 ，则与直线 平行且方向相同的单位向量为 __________． 2． 已知空间四点 ， ， ， ，如果四边形 为梯形，则实数 的值为____________． 3．如图所示，在正方体 中， 、 分别是 、 的中点. 求证： 平面 ． 矫正、归纳 第3页共4页