江苏省盐城市时杨中学高二上学期数学学案：选修2-2 3.2 复数的四则运算（无答案） (2份打包)

《复数的四则运算（一）》导学案 编制：周根武 审核： 批准： 【学习目标】 1．掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义；理解共轭复数的概念． 2．理解并掌握实数进行四则运算的规律． 【预习提问】 1．复数的定义，复数的分类及复数相等的充要条件是什么？ 2．问题1：化简： ，类比你能计算 吗？ 问题2：化简：多项式 ，类比你能计算 吗？ 问题3：两个复数 ， 有什么联系？ 3．对于任意两个复数 ， ． （1）复数的加法是怎样运算的？ （2）复数的减法是怎样运算的？ （3）复数的乘法是怎样运算的？它有什么样的运算律？ （4）什么是共轭复数？它有什么样的性质？ [我的疑问] 备 注 第1页共4页 【讨论解问】 1．计算 ． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 2．计算 ． 3．计算 ． 思考1：当 时，方程 的根是什么？ 思考2：设 ，在复数集内，能将 分解因式吗？ 4．设函数 ， ， ，求 ． [来源:Z.xx.k.Com] 5．已知复数z满足： ，求复数z． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 备 注 第2页共4页 【架构生问】 [课堂检测] 1．计算:（1） ； （2） ； （3） ； （4） . 2．计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） . 3．设 ， ，其中 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则有 _____. 4．若 是实系数方程 的一个根，则方程的另一个根为____. 5．已知复数 ， 是z的共轭复数，且 ，则 ____， ____. 6．复数 ， ，若 是实数，则实数 ____． 7．若复数 满足 （ 为虚数单位），则 __________. 备 注 [来源:Z+xx+k.Com] 第3页共4页 【巩固练习】 1. 计算：（1） ；（2） ； （3） ；（4） . 2.计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4） . [来源:Z*xx*k.Com] 3.已知复数 ， ，若 为纯虚数，则 ____． 4. 实数 是关于 的方程 的解，则 ___. 5. 已知复数 ， ，且 是实数，则实数 ____. 6. 设复数 ， ，若复数 ，则 __________. 7. 若 ， ，则 ________． 8. 在 的角 所对的边分别是 ．虚数 是实系数方程 的根． （1）求边长 ． （2）若边长 成等比数列，求 的面积． 备 注 第4页共4页 $$ 《复数的四则运算（二）》导学案 编制：周根武 审核： 批准： 【学习目标】[来源:学科网] 1．掌握复数的除法及乘方运算法则及意义． 2．理解并掌握复数进行四则运算的规律． 【预习提问】 1．（1）复数的加法，减法和乘法的运算法则是什么？ （2）什么是共轭复数？共轭复数的简单性质是什么？ 2．乘方运算法则是什么？ 3．除法运算法则是什么？ [我的疑问] 备 注 第1页共4页 【讨论解问】 1．计算：（1） ； （2） ． 2．计算：（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ． 3．求值 ．[来源:学*科*网] 4．设 ，求证：（1） ；（2） ． 思考：题中ω换成 ，两个等式还成立吗？在复数范围内，你能写出方程 的三个根吗？ 5．在复数范围内因式分解：（1） ； （2） ． [来源:学§科§网Z§X