沪教版（五四制）七年级数学下册 第十四章 三角形同步讲义（带答案） (共6份打包)

——三角形的角 1．知道三角形的相关概念，了解三角形按角如何分类； 2．认识三角形的边、顶点、内角、外角。 2．掌握三角形的内角和、外角和及外角的两个性质。 建议3分钟 问题引入： 1、 三角形按角来分类可以分为哪几类？ 2、 三角形内角和是多少？ 3、 三角形外角的性质是什么？ 建议7分钟 提问： 1、 三角形的基本概念： 三角形的定义： 三角形的内角： 三角形的外角： 2、三角形的分类：按角来分 、 、 。 3、三角形的内角、外角与外角和 三角形的三个内角的和 。 三角形的一个外角等于 。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 三角形的外角和 。 4、锐角、直角、钝角三角形高的画法和比较   本部分建议20分钟 题型Ⅰ三角形的分类 （★★★）．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，试判断三角形的形状. 【答案】． 是钝角三角形. （★★★）．△ABC中， ，则△ABC是（    ） A. 锐角三角形          B. 直角三角形 C. 钝角三角形          D. 不能确定 【答案】 B． 题型Ⅱ三角形的角 （★★★）．已知：如图，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，求∠BOC的度数. 【答案】120度 （★★★）图中点P为△ABC内任一点，请你判断∠BAC与∠BPC的大小，并说明理由.   ． 【答案】 ∠BAC ＜ ∠BPC. （★★★）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O， （1）若∠A＝90°，求∠COB的度数； （2）若∠A＝50°，求∠COB的度数； （3）若∠A＝n°，求∠COB的度数； （4）当∠A为多少度时，∠COB＝3∠A. 【答案】（1）∠BOC＝135° （2）∠BOC＝115° （3） （4）∠A＝36° （★★★）．如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，请判断∠BDC 与 的大小，并说明理由. 【答案】．∠BDC= 师生一起总结。 建议10分钟 1．在△ABC中，∠A＝100°，∠B＝∠C，则∠C＝__________. 【答案】40°. 2. 一个三角形的两个角分别为29°、61°，若按角分类，它是__________三角形. 【答案】直角 . 3. 若∠A＝∠B－∠C，则△ABC是__________. 【答案】直角三角形. 4. 已知AD是△ABC的角平分线，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，则∠B＝______，∠C＝_____. 【答案】40°，60°. 5. 若三角形三个外角的度数之比为3∶2∶4，则三个内角的度数之比为__________. 【答案】3：5：1. 6. 如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝__________. 【答案】540°. 7. 三角形的三条角平分线的交点在三角形的（    ） A. 内部    B. 外部          C. 一条边上   D. 都可能 【答案】A. 8. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形          B. 钝角三角形      C. 直角三角形          D. 不能确定 【答案】C. 9. 若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（    ） A. 45°    B. 60°    C. 90°    D. 120° 【答案】B. 10. △ABC的∠B和∠C的角平分线交于点D，则∠BDC等于（    ） A. 180°－∠A    B. 90°+∠A C.   D. 【答案】D. 11. 如图，已知∠A＝28°，∠CED＝102°，∠D＝40°，求∠B的度数. 【答案】 . 12. 如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACF，试判断∠BDC与 的大小，并说明理由. 【答案】 . 13. 如图，△ABC中，BD、CD分别平分外角∠CBE和∠BCF，试判断∠BDC与 的大小，并说明理由.     【答案】 ． $$ ——三角形的边 1．知道三角形的相关概念，了解三角形按边如何分类； 2．知道三角形的高、中线、角平分线的概念，会画相关线段； 3．掌握三角形的三边关系； 建议3分钟 问题引入： 有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否