第十四章 三角形 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第十四章 三角形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角的大小关系是（    ） A．相等 B．互余 C．互补 D．相等或互补 2．（2024七年级下·上海·专题练习）如图，已知，，下列条件中不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2024·上海浦东新·二模）如图，，，，那么等于（  ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·上海闵行·期末）如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（21-22七年级下·上海闵行·期末）如图，已知分别平分，若，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 6．（2022七年级下·上海·专题练习）如图，E是BC延长线上的一点，AD∥BC，BD，CD，AP，DP分别平分∠ABC，∠ACE，∠BAC，∠BDC，则∠P的度数为（   ） A．30° B．42° C．45° D．50° 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）若一个等腰三角形的两条边长分别为、，那么它的周长为 ． 8．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 度． 9．（2024七年级下·上海·专题练习）如图，为的中点，为的中点，则的面积与的面积之比为 ． 10．（23-24七年级下·上海杨浦·期中）如图，在中，的平分线与的平分线交于P点，若 ，则 ． 11．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）把一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸条，像如图所示那样折叠，的周长是 ． 12．（23-24八年级上·重庆城口·期末）抖空竹是我国独有的民族体育运动之一，作为一种中国古老的技艺，有着悠久的历史和传统，2006年，抖空竹被列入国家级非物质文化遗产代表性项目名录．如图1，小亮同学用数学抽象思维绘制出如图2，已知，，，则的度数是 ． 13．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如图是一个等边纸片，点E在边上，点F在边上，沿EF折叠后使点A落在边上的点D位置，若此时，则 °． 14．（2024七年级下·上海·专题练习）如图，中，于点，于点，、相交于点，如果，，，那么 ．    15．（23-24七年级下·上海杨浦·期中）消防云梯的示意图如图1所示，其由救援台、延展臂（B在C的左侧）、伸展主臂、支撑臂构成，在作业过程中，救援台、车身及地面三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2．使得延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，且，这时展角 ． 16．（23-24八年级上·上海静安·期中）如图，在长方形中，，，点P从点D出发，以1cm/s的速度在线段上运动，点从点出发以速度在线段上运动，若点P、点Q同时出发，当 时，与全等．    17．（22-23八年级上·河北承德·期中）如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为 . 18．（22-23八年级上·上海静安·期中）在中，，平分，过A作的垂线交直线于点M，若，则的度数为 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）已知如图，E、F在上，且，，，求证：． 20．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）如图中，．点D在边的延长线上，，交边于点F，如果，试求的度数． 21．（23-24七年级上·上海青浦·期末）如图，将长方形纸片（）折叠，使点A与点C重合.折痕与交于点E，与交于点F，点为点D翻折后的对应点． (1)连接，如果，求的度数； (2)连接，如果的面积为s，且，求长方形的面积（用含s的代数式表示）． 22．（23-24八年级上·上海松江·期末）已知：如图，点在上，垂直平分线段． (1)求证：； (2)连接，求证：是等腰直角三角形． 23．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，的两条高与交于点O，，． (1)求的长； (2)F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，求t的值． 24．（2