第14章 三角形 单元综合检测（重难点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（沪教版）

第14章 三角形 单元综合检测（重难点） 一、单选题 1．下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列各图中，作边边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，的度数是（    ）． A． B． C． D． 4．如图，在和中，已知，若要使得，则不能添加下列哪个条件（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　） A． B． C． D． 6．在中，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．有一内角为的等腰三角形是等边三角形 B．等腰三角形一边的中点到另两边的距离相等 C．等腰三角形两个角一定相等 D．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形的底角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 9．根据下列已知条件，能唯一画出的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，将绕点逆时针旋转得到，若线段，连接，则的长度为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，和互余，那么 °． 12．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带 去． 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 度． 14．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，请根据所学的三角形全等的有关知识，说明得出 的依据是 ． 15．如图，点D在的边上，且，连接．若，，则为   度． 16．如图，为的中点，为的中点，则的面积与的面积之比为 ． 17．如图，中，于点，于点，、相交于点，如果，，，那么 ．    18．如图是一个等边纸片，点E在边上，点F在边上，沿EF折叠后使点A落在边上的点D位置，若此时，则 °． 三、解答题 19．已知：如图，点、在上，且，，．求证：． 20．如图，在中，，为的中点，，分别为，上的点，且，求证：． 21．如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长． 22．将沿方向平移，得到． (1)若，求的度数； (2)若，求平移的距离． 23．如图，已知，，请用尺规作．（不写作法，保留作图痕迹） 24．如图，已知中，，，且平分．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 25．如图，在中，，直线分别交、和的延长线于点、、，过点作交于点． (1)若，，求的度数． (2)猜想之间的数量关系并证明． 26．如图，在中，，，，垂足为点G，，，的两边分别交，于点E，F． (1)连接，判断的形状，并证明你的结论； (2)求证：． 27．在锐角中，，点D，E分别是边上一点，的相交于点F． (1)如图1，若平分，平分，求的度数； (2)如图2，若，且，，证明：； (3)如图3，，，，且，线段与相交，点N是的中点，连接，若，，求的长． 28．中，，，过点作．连接，，为平面内一动点． (1)如图1，若，则 ． (2)如图2，点在上，且于，过点作于，为中点，连接并延长，交于点． 求证：①； ②； (3)如图3，连接，，过点作于点，且满足，连接，，过点作于点，若，，，求线段的长度的取值范围． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14章 三角形 单元综合检测（重难点） 一、单选题 1．下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【分析】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握和运用三角形三边的关系是解决本题的关键．三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一分析各项即可． 【解析】A．，不能构成三角形，故选项符合题意； B．，能构成三角形，故选项不符合题意； C．，能构成三角形，故选项不符合题意； D．，能构成三角形，故选项不符合题意； 故选：A． 2．下列各图中，作边边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是三角形的高的定义，从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．熟练掌握高的定义是解题的关键； 过顶点B向边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是高． 【解析】A、图中不是边边上的高，本选项不符合题意； B、图中不是边边上的高，本选项不符合题意； C、图中不是边边上的高，本选项不符合题意； D、图中是边边上的高，