沪教版（五四制）九年级上册数学 第二十四章相似三角形 知识讲解与巩固练习 (共6份打包)

初中数学备课组 教师 班级 初三 学生 日期 上课时间 学生情况： -------- -------- -------- 主课题：相似三角形(一) 教学目标： 1. 知道相似的定义与性质 2. 熟练运用合比性质与等比性质 3. 会利用同底等高或平行，建立线段与面积之间的比例联系 4. 掌握“黄金分割”和“黄金分割数” 5. 知道“定比分割点”问题的一般解决思路 教学重点： 1. 比例中项有双解 2. 利用参数k快速解题 3. 在相似三角形中，分清楚对应边对应角。 4. 在证明题中找到适当的辅助线 教学难点： 1. 利用参数k快速解题 2. 在“定比分割点”问题中找到正确的辅助线 考点及考试要求： 知识精要 1、 比例线段 两条线段的长度的比叫做两条线段的比。 对于四条线段a、b、c、d，如果a:b=c:d(或表示为)，那么a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。这时，线段a、d是比例外项，线段b、c是比例内项。 等积式：如果，那么ad=bc. 反比性质：如果，那么. 更比性质：如果，那么或. 合比性质： 如果 ，那么. 比例的等比性质： 如果 ，那么 比例中项： 如果a:b=b:c，即b2=ac，那么___被称为_________的比例中项 黄金分割 如果点P把线段AB分割成AP和PB(AP>PB)两段,其中____是____和____的比例中项,那么称这种分割为黄金分割,点P称为线段AB的黄金分割点。 ______与______的比值______称为黄金分割数(简称黄金数).黄金分割数是一个无理数,在应用时常取它的近似值0.618. 热身练习 一、选择题 1、下列一定是相似图形的是( ) A.有一个角相等的等腰三角形 B.周长相等的长方形 C.面积不相等的正方形 D.两个不同行政区的地图 2、若点C为线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则下列各式中不正确的是( ) A.AB:AC=AC:BC B.BC= AB C.AC= AB D.AC 0.618AB 3、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，那么等于（ ） A． ； B．； C． ； D．． 4、如图，直线 A A1∥BB1∥CC1，如果 ， ， ，那么线段BB1的长是 ． 5、如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边DC、BC上，AE⊥EF,如果 ,那么AE∶EF的值是 ． 6、 已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AM＝ cm，那么AB＝ cm． 7、 已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sin∠AOE=________. 8、如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE//AB，如果 ，那么 =_________． 9、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC=2BE,联结AE交BD于点F，若△BFE的面积为2，则△AFD的面积为_________. 10、如图，四边形ABCD和四边形CEFG是边长分别为3和2的正方形，且B、C、E在一直线上，AE与CF交于点P，则 =_________. 精解名题 例1、在 中，点D,E分别在边AB,AC上，联结DE，有下列条件：① ② ③ ④ ,则，能判定 的是（ ） A. ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ B. ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ C. ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D. ① = 3 \* GB3 ③ 例2、已知线段AB，P是它的黄金分割点，且AP>PB。设以AP为边的正方形面积为 .以PB，AB为邻边的矩形面积为 ，则 与 的大小关系是（ ） 例3、如图，在 中， ,则下列比例式中成立的是（ ） 例4、如图，梯形ABCD中， ，M为AB的中点，CM交BD于点N，若 ，则BN：ND=_________。 例5、如图， 的点C与原点O重合，BC与x轴正半轴重合，M是AB中点，点G是 的重心，若M（8，6），则点G的坐标为___________。 例6、如图，