河北省保定市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（图片版）

数学评分标准（文） 一、选择题： ABCCB ACADC DA 二、填空题：13. （-1,0） 14. 15. 3 16. 三、解答题 17. 解：（1）因为， 由正弦定理得.......................2分 再由余弦定理得， 又因为 ，所以 ． ……………… 5分 （2）因为a=3，， 代入得 解得 .........8分 故△ABC的面积.......................10分 法2.由正弦定理 ，得 ． 因为 所以...........................................8分 故 故△ABC的面积……………10分 18. 解：（1）因为＝3x2－2x. 又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n. ....3分 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5. ........5分 当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝1，所以，an＝6n－5 （）...............6分 （2）由（1）得知＝，.......................8分 故Tn＝＝ ＝（1－）..................... .......................10分 因此，要使（1－）（）对恒成立,当且仅当， 即m<9，所以满足要求的最大正整数m为8. .......................12分 19. （1）证明：取中点，的中点为M，连结，MN,则有∥且= ∴四边形为平行四边形，∥ -----------------------2分 ∵面, ∴,又 ∴平面 故⊥平面. 所以平面平面---------------------6分 (2)∵正三棱柱 而且 20.解：（1）根据题意得良好学生的人数为100×（0.01+0.07+0.06）×5=70人……2分 所以 优秀学生的人数为100-70=30人 又因为分数段与的人数比