专题1.6 圆锥曲线与方程-锦此一鲤2018-2019学年高二数学上学期期末复习

2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测专题06圆锥曲线与方程 第I卷（选择题) 一、单选题 1．方程表示椭圆，则双曲线的焦点坐标（ ） A． B．） C． D． 2．若双曲线的离心率为2，则其实轴长为 A． B． C． D． 3．过点的直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．已知点为椭圆上的动点，则A，B两点间的最大距离是　　 A． B． C．7 D． 5．已知抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点分别为，的中点，与轴相交于点，若，则等于（ ） A． B．1 C．2 D．4 6．直线过交抛物线于，抛物线焦点为，，则中点到抛物线准线的距离为（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 7．已知点P在曲线2x2－y＝0上移动，则点A(0，－1)与点P连线的中点的轨迹方程是 A．y2＝2x B．y2＝8x2 C．y＝4x2－ D．y＝4x2＋ 8．如图，若为椭圆上一点，为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与相切于中点，则椭圆的方程为(　　) A． B． C． D． 9．已知双曲线的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，若取得最小值和最大值时，的面积分别为，，则( )学-科网 A． B． C． D． 10．若椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线的斜率为，则的值为（） A． B． C． D． 11．过上任一点作的切线切于两点，则的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 12．已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D．[来源:学.科.网] [来源:Z,xx,k.Com] 第II卷（非选择题) 二、填空题 13．若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为________. 14．直线：过双曲线： 的右焦点 且与双曲线只有一个公共点，则的离心率为_____________． 15．若抛物线在点处的切线也与圆相切，则实数的值为_____. 16．在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足，△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为，则椭圆离心率为______。[来源:学科网] 三、解答题 17．已知，动点满足，设动点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）已知直线与曲线交于两点，若点，求证：为定值． 18．已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）若椭圆与直线相交于不同的两点，当时，求实数的取值范围． 19．椭圆:的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于点，点在轴的上方．当时，． （1）求椭圆的方程； （2）若点是椭圆上位于轴上方的一点， ，且，求直线的方程． 【答案】（1）；（2）. 20．已知抛物线，点为的焦点，过的直线交于，两点. （1）设，在的准线上的射影分别为，，线段的中点为，证明：. （2）在轴上是否存在一点，使得直线，的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 21．如图，直线l与椭圆C:交于M，N两点，且|MN|=2，点N关于原点O的对称点为P. （1）若直线MP的斜率为，求此时直线MN的斜率k的值；[来源:学§科§网Z§X§X§K] （2）求点P到直线MN的距离的最大值.学+科网 22．抛物线的焦点为上任一点在轴上的射影为中点为，． （1）求动点的轨迹的方程； （2）直线过与从下到上依次交于，与交于，直线过与从下到上依次交于，与交于，，的斜率之积为，设的面积分别为，是否存在使得成等比数列？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测专题06圆锥曲线与方程 第I卷（选择题) 一、单选题 1．方程表示椭圆，则双曲线的焦点坐标（ ） A． B．） C． D． 【答案】A 【解析】 因为方程表示椭圆， 所以可得， 可得， 所以双曲线的焦点在轴上， ， 焦点坐标，故选A . 2．若双曲线的离心率为2，则其实轴长为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 双曲线方程知，由离心率得，结合，解得，故实轴长. 3．过点的直线与双曲线有且