兰考三高卫星部2017-2018年度上学期高二数学（文）期末测试卷

2017-2018学年上学期期末考试 高二数学（文）试题 出题人：葛海泉 （选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1.若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（　　） A．5 B．8 C．10 D．14 3.在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 4.已知方程表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 5.设x，y满足约束条件，则目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（　　） A． B． C．6 D．5 6.在正项等比数列{ }中， 为方程 的两根，则 的值为 （ ） A.32 B.64 C. 64 D.256 7.已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，则 ∠B等于（　　） A．60° B．30°或150° C．120° D．60°或120° 8.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则=（　　） A． B．6 C．5 D． 9.设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，则角C=（　　） A． B． C． D． 10.直线与曲线相切，则的值为( ) A．－2 B．－1 C．－ D．1 11.已知离心率为 的双曲线和离心率为 的椭圆有相同的焦点 是两曲线的一个公共点，若 ，则 等于( )　 A． B. C． D．3 12.不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A . B. C. D. （非选择题，共90分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13.抛物线y=4x2的准线方程为　 　． 14.已知正数x、y，满足，则x+2y的最小值　　． 15.若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=　 　时，{an}的前n项和最大． 16.若点A的坐标为，F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为　　． 三、解答题（共70分） 17.（本题10分） 在中，角，，对应的边分别是， ，．已知 ． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的面积， ，求的值． 18.(本题12分) 在等差数列 中， 为其前n项和 ，且 （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 ． 19.（本题12分） 已知命题 命题 若命题 是真命题，求实数 的取值范围. 20.（本题12分） 海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上，行驶4千米到达B处后，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上，山顶D的仰角为30°，求此岛屿露出海平面的部分CD的高度． 21.（本题12分） 已知椭圆C：的离心率为，右顶点A（2，0）． （1）