河南省郑州市2019届高三第一次质量预测数学（文）试题（图片版）

2019 年高中毕业年级第一次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D B D A C A B A A C B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70分） 17. 解： 由三角形的面积公式可得 ……2分 ，由正弦定理可得 ， ， ； ……5 分 ， ， ， ……7 分 ， ， ， ， ， ， ， ……9 分 ， ， 周长 ． ……12 分 18.（1）由题知， ，AB=8. ， …2分 平面 平面 ，交线是 ， 平面 ， ， 面 ，又 平面 平面 平面 . ……5 分 (2)过 作 交 于 ， 平面 ， ……7 分 ……12 分 19.（1）p=60,q=40,x=100,y=100，……3 分 (2)由 得 = , 所以没有 99.9%把握认为注射此种疫苗有效. ……6 分 (3)由于在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例为 3:2，故抽 取的 5只小白鼠中 3只未注射疫苗，用 a,b,c 表示,2只已注射疫苗，用 D,E 表示， 从这五只小白鼠中随机抽取 3只，可能的情况共有以下 10种： （a,b,c）, （a,b,D）,（a,b,E）, （a, c,D）, （a, c,E）, （a ,D,E）, （b,c ,D）, （b,c,E）, （b,D,E）, （c, D,E）. ……8 分 其中至少抽到 2只为未注射疫苗的小白鼠的情况有以下 7种：（a,b,c）, （a,b,D）, （a,b,E）, （a, c,D）, （a, c,E）（b,c ,D）, （b,c,E）……10 分 所以至少抽到 2只为未注射疫苗的小白鼠的概率为 ．……12 分 20.(1) ,设直线 l 方程为：x=my+1,和抛物线 联立， ， ， 得 ，设 ， ， . ……2 分 由题知 ，设 ， (1) 即 ， ， ， ,则 R是 MN的中点. = . ……6 分 (2)若 R 是 MN 的中点，则