苏科版八年级下册 第12章 二次根式 单元复习 讲义（无答案）

1、 知识点回顾 1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于0 2.二次根式的性质：双重非负性 （a≥0）， = （a≥0，b≥0） （a≥0，b＞0） 3.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 4.二次根式的运算： 二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并. 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如 ）仍然适用. 2、 例题讲解 例1.下列根式中能与 合并的二次根式为（ ） A． 例2.式子 有意义的x取值范围是________． 例3.计算： ( )0+( )-1- -|-1| 例4.已知a为实数，化简 ． 例5.先化简，再求值:若a=4+ ，b=4- ，求 ． 例6.已知 3、 课堂巩固 1.化简 的结果是 （    ）. A. B. C. . D. 2. 9的算术平方根是 （    ）. A.-3 B.3 C.± 3 D.81 3.已知 ,则化简 的结果是（    ）. A、 B、 C、 D、 4.下列运算正确的是（    ）. A．a2＋a3=a5 B．(－2x)3=－2x3 C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2 D． 5.下列各式中，与 是同类项的是（ ） A、 B、2xy C、－ D、 6.若a≤1，则化简后为（    ）. A.   B. C.    D. 7.化简 时，甲的解法是： = = ，乙的解法是： = = ，以下判断正确的是（    ）. A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确 8.设 ,则 的大小关系是: （    ）. (A) (B) (C) (D) 9. 4的平方根是（    ）.A. 8