河南省南阳市第一中学2019届高三上学期第八次目标考试数学（文）试题（图片版）

南阳一中2018秋期高三年级第八次目标考试 文数试题答案 一．选择题：DDAAD CBBDD CA 二．填空题：13. 4. -11 15. 7 16.[，] 三．解答题： 17.（1）∵， ∴当时，， 两式相减得，， ∴，即， 由，得，∴数列是以2为首项，4为公比的等比数列. ∴. （2）由（1）知，，∴， ∴， ∴ . [来源:学科网] 18.解：（1）由题意得 ① 又由正弦定理得：（带入①可得 化为 因为A＋C＝－B 可得 即 ，由于B为△ABC得内角，可得B＝ （2） 设y=＝ ＝＝ ＝ ∵∴∴ 可得 19．解：(Ⅰ) 连接 交 于点 ，连接 . EMBED Equation.DSMT4 3分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 5分 （Ⅱ） 6分 又面 面 ，且面 面 , 面 EMBED Equation.DSMT4 又 ,且 , 面 9分 设点 到面 的距离为 ，由 , 得 ，求得 12分 20.解：（1）由题意知，当点是椭圆上、下顶点时，面积取得最大值 此时，是，又 解得，所求椭圆的方程为 （2）由（1）知，由得， ①当直线与有一条直线的斜率不存在时，，不合题意 ②当直线的斜率为（存在且不为0）时，其方程为 由消去得 设 则[来源:学科网] 所以 直线的方程为，同理可得 由解得 故所求直线的方程为 21.解：（1）解：当时，， ，…………………………………………3分 又， 当时，， 函数的单调递减区间为． …………………………………………5分 （2）， ， 由题意知，有两解． 又，，， …………………………………………8分 当时，在，上单调递增， 在单调递减， ，， ，， …………………………………………10分 当时，在，上单调递增，[来源:学_科_网] 在单调递减， ，，，，舍去， 当时，无极值点，舍去， ． ------------------------------------