湖北省麻城市思源实验学校2018-2019学年度第一学期八年级数学知识能力竞赛试题2(无答案）

湖北省麻城市思源实验学校2018-2019学年度第一学期 八年级数学知识能力竞赛试题2 一、填空题（每小题5分，共30分） 1．有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度. 2．在一个多边形中，除了两个内角外，其余内角之和为2013°，则这个多边形的边数是_____. 3．如图，∠MON=40°,点P是∠MON的一定点，点A、B分别在OM，ON上移动，当△PAB周长最小时，∠APB的大小为________. 4．分解因式： = . 5．已知实数x满足 ，则 的值为 . 6．已知 ，则代数式 的值为 . 二、选择题（每小题5分，共30分） 7. 考查下列命题： (1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；(2)两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；(3)两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；(4)两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等. 其中正确命题的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（ ） A．4个 B．7个 C．10个 D．13个 9. 在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是（ ） A．1<AB<9 B．3<AB<13 C．5<AB<13 D．9<AB<13 10.计算： 的值为（ ） A．100 B．-100 C．5050 D．-5050 11.若x取整数，则使分式 的值为整数的x值为（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 12.已知a、b、c是一个三角形的三边，则 的值（ ） A．恒正 B．恒负 C．可正可负 D．非负 三、解答题（每小题10分，共40分） 13.若实数a、b、c满足 ，求代数式 的最大值. 14.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD. 15.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作