精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年度呼和浩特市初二年级第一学期期末测试卷 数学 一、选择题 1. 以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（） A. B. C. D. 2. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，是边上的高，平分，，，则的度数是（ ） A. 14° B. 24° C. 19° D. 9° 6. 已知可以写成一个完全平方式，则可为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 7. 定义运算“⊙”：，若，则值为（ ） A. B. 或10 C. 10 D. 或 8. 某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 因式分解：______． 10. 过边形的一个顶点有9条对角线，则边形的内角和为______． 11. 如图：一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个半圆，则剩下的钢板面积为______． 12. 计算：______． 13. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD．若AC=7，BC=5，则△BDC的周长是____． 14. 下列计算：①；②；③；④；⑤．其中运算正确的有______．（填序号即可） 15. 如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是______． 16. 甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有毫升蓝墨水，从甲杯倒出毫升红墨水到乙杯里，，搅匀后，再从乙杯倒出毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为______毫升． 三、简答题 17. 化简与计算 （1）； （2）； （3）； （4）先化简，再求值．，其中． 18. 解分式方程：﹣1=． 19. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且 （1）求证： （2）若，求度数. 20. 如图，在网格中按要求完成作图： （1）作出（三角形的顶点都在格点上）关于轴对称的图形； （2）写出、、的对应点、、的坐标； （3）在轴上画出点，并写出点的坐标，使的周长最小． 21. 如图，点O是等边△ABC内一点，，，△BOC≌△ADC，连接OD. （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）当△AOD是等腰三角形时，求的度数. 22. 如图，已知中，平分，且，点是延长线上一点，且，过点作于点． （1）若，求等腰三角形与等腰三角形底角的度数； （2）求证：； （3）判断的形状并说明理由． 23. 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年度呼和浩特市初二年级第一学期期末测试卷 数学 一、选择题 1. 以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解． 【详解】解：A、a2与不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的