精品解析：福建省莆田市2017-2018学年上学期八年级上学期期末质量监测考试数学试卷

福建省莆田市2017-2018学年上学期八年级上学期期末质量监测考试数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 已知一种流感病毒的细胞直径约为120纳米（1纳米=10－9米）， 那么用科学记数法表示该病毒的直径约为（ ） A. 120×10－9米 B. 1.2×10－8米 C. 12×10－8米 D. 1.2×10－7米 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 有两边和一角相等两个三角形全等 B. 有一角相等的两个等腰三角形全等 C. 有一边相等两个等腰直角三角形全等 D. 有一边相等的两个等边三角形全等 6. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠CDE的度数是（ ） A. 45° B. 65° C. 70° D. 80° 8. 某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(b＋c)只，则该厂提前完成任务的天数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝3，AD＝2，则AC的长可以是（ ）． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 在下列数字宝塔中，从上往下数，2018在_____层等式______边． 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ...... 正确的答案是（ ） A. 44，左 B. 44，右 C. 45，左 D. 45，右 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 平面直角坐标系中，点关于轴对称点是__________． 12. 计算：＝_________． 13. 若正多边形一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 14. 引入新数i，规定i满足运算律且，那么的值为_________． 15. 如图，，要使，应添加的条件是_________．（添加一个条件即可） 16. 设n为大于1的自然数，令，则从n到n1的变换过程就叫做“角谷猜想”．如以3为例，按照“角谷猜想”有：3→10→5→16→8→4→2→1，从3到1经过了7次变换．按照“角谷猜想”，从13到1经过的变换次数为_____________． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤． 17. 先化简代数式，再从0，1，2三个数中选择合适的数作为a的值代入求值． 18. “三等分角器”是利用阿基米德原理做出的．如图，∠AOB为要三等分的任意角，图中AC，OB两滑块可在角的两边内滑动，始终保持有OA=OC=PC． 求证：∠APB=∠AOB． 19. 现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等． （1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离． 20. 列方程解应用题： 某校为了满足同学们体育锻炼的需要，准备购买跳绳和足球若干．已知足球的单价比跳绳的单价多35元，用400元购得的跳绳数量和用1100元购得的足球数量相等．求跳绳和足球的单价各是多少元. 21. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，连接DE． （1）求证：△ADE≌△ABC； （2）请过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由． 22. 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式． 例如：由图 可得到 ． （1）写出由图 所表示的数学等式：  ；写出由图 所表示的数学等式：  ； （2）利用上述结论，解决下面问题：已知 ，，求 的值． 23. 如图，锐角△ABC中，∠ACB=30°，AB=5，△ABC的面积为23． （1）若点P在AB边上且CP=，D，E分别为