2018-2019学年黑龙江省哈师大附中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

2018-2019学年黑龙江省哈师大附中高三（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，，则集合　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：集合，， 则集合． 故选：D． 根据交集的定义，解方程组得出集合的结果． 本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题． 2. 若双曲线的一个焦点为，则　　 A. B. 8 C. 9 D. 64 【答案】B 【解析】解：双曲线的一个焦点为， 可得，解得． 故选：B． 利用双曲线的焦点坐标，列出方程，推出m即可． 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查． 3. 已知，，且，则向量在方向上的投影为　　 A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】解：由题意得， 设与的夹角为 向量在方向上的投影为 故选：D． 运用向量的夹角公式，投影的概念，垂直的充要条件可解决此问题． 本题考查平面向量的数量积和投影的定义． 4. 已知等差数列满足：，且，，成等比数列，则数列的前n项和为　　 A. 2n B. C. 2n或 D. 2n或 【答案】C 【解析】解：设等差数列的公差为d， ，且，，成等比数列． ，即，解得或4． ，或． 当时，数列的前n项和为：2n； 当时，则数列的前n项和为：． 故选：C． 利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；然后求解等差数列的前n项和公式可得． 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5. 函数的图象大致是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：由得，或， 即函数的定义域为或，故A，D错误． 当时，为增函数， 也为增函数， 排除C， 故选：B． 根据函数的性质，结合函数图象特点即可得到结论． 本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数的性质是解决本题的关键． 6. 下列命题正确的是　　 A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C 【解析】解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误；