河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题

河北衡水中学2019届全国高三第一次摸底考试 文科数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015和2018年高考情况，得到如下饼图： 2018年与2015年比较，下列结论正确的是（ ） A.一本达线人数减少 B.二本达线人数增加了0.5倍 C.艺体达线人数相同 D.不上线的人数有所增加 4.如图，在等腰梯形中，，于点，则（ ） A. B. C. D. 5.将一个圆柱形钢锭切割成一个棱长为4的正方体零件，则所需圆柱形钢锭的体积的最小值为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的图像在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 7.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点为下底面半圆弧上一点（异于点），则关于该几何体的说法正确的是（ ） A. B. C.平面 D.平面 9.若将函数的图像向左平移个单位长度后的图像关于轴对称，则当取最小整数时，函数的图像的一个对称中心是（ ） A. B. C. D. 10.如图所示，在长方体中，，，为底面两条对角线的交点，与平面所成的角为，则该长方体的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，在的始边上有点，终边上有点，满足，若，则（ ） A. B.2 C.4 D.1 12.已知函数数列满足：，且是单调递增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.________. 14.已知实数满足约束条件，则的最大值为________. 15.已知直线被圆截得的弦长为2，则