2018-2019学年八年级数学人教版（安徽）下册习题课件：考点综合专题：一次函数与几何图形的综合问题(共15张PPT)

考点综合专题：一次函数 与几何图形的综合问题 ——代几综合，明确中考风向标 类型一　一次函数与面积问题 1．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐 标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿 x轴向右平移，当点C落在直线y＝ 2x－6上时，线段BC扫过的面积为 16 . 解析：如图，∵点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，∴AB＝3.∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝ ＝4，∴A′C′＝4.∵点C′在直线y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解 得x＝5.即OA′＝5，∴CC′＝AA′＝5 －1＝4.∴ ＝CC′·CA＝4×4＝ 16.即线段BC扫过的面积为16. 2．如图，直线y＝－2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.【易错7】 (1)求A，B两点的坐标； 解：(1)令y＝0，则－2x＋3＝0， 解得x＝ ；令x＝0，则y＝3， ∴点A的坐标为 ，点B的坐标为(0，3)． (2)过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积． 解：(2)由(1)得点A ， ∴OA＝ ，∴OP＝2OA＝3， ∴点P的坐标为(3，0)或(－3，0)， ∴AP＝OP－OA＝ 或AP＝OP＋OA ＝ ， ∴S△ABP＝ AP·OB＝ × ×3＝ 或S△ABP＝ AP·OB＝ × ×3＝ . 综上所述，△ABP的面积为 或 . 3．如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，点P(x，y)是在第一象限内直线y＝－x＋10上的一个动点． (1)求△OPA的面积S与x的函数解析 式，并写出自变量x的取值范围； 解：(1)∵点P在直线y＝－x＋10上， 且点P在第一象限内， ∴x>0且y>0，即－x＋10>0， 解得0<x<10. ∵点A(8，0)，∴OA＝8， ∴S＝ OA·|yP|＝ ×8×(－x＋10)＝－4x＋40(0<x<10)． (2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标