第19周 空间向量的坐标运算-学易试题君之周末培优君2018-2019学年高二数学（理）人教版（选修2-1）

第19周 空间向量的坐标运算 （测试时间：35分钟，总分：100分） 班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________ 得分：____________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设M(5,-1,2),A(4,2,-1),O(0,0,0),若,则点B的坐标为 A．(9,1,1) B．(-9,-1,-1) C．(-1,3,-3) D．(1,-3,3) 2．已知向量在基底下的坐标为，其中，，，则向量在基底下的坐标为 A． B． C． D． 3．向量 ， ， ， 中，共面的三个向量是 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 4． A． B． C． D．无法确定 5．已知向量 ， ，则以 ， 为邻边的平行四边形的面积为 A． B． C． D． 6．若两点,当取最小值时,的值等于 A．19 B． C． D． 7．如图，空间四边形 中，若向量 ， ，点 分别为线段 的中点，则 的坐标为 A． B． C． D． 8．设x=a+b,y=b+c,z=a+c,且a,b,c是空间的一个基底,给出下列向量组:①a,b,x;②x,y,z;③b,c,z;④x,y, a+b+c,其中可以作为空间的一个基底的向量组的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知A(0,0,-x),B(1,,2),C(x,,2)三点,点M在平面ABC内,O是平面ABC外一点,且=x+2x+4,则与的夹角为 A． B． C． D． 10．点是棱长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确的答案填在题中的横线上． 11．已知a=(1,0,1),b=(-2,-1,1),c=(3,1,0),则a-b+2c=　　　.  12．在平面直角坐标系中,已知点,若三点共线,则          ． 13．若==,且,则的值是__________.学科=网 14．已知空间三点O(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),若直线OA上的一点H满足BH⊥OA,则点H的坐标为　　　　.  三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分8分） 已知向量a=(-4,2,4),b=(-6,3,-2). (1)求|a|; (2)求a与b夹角的余弦值. 16．（本小题满分10分） 已知垂直于正方形所在的平面，、分别是、的中点，并且，求、的坐标． 17．（本小题满分12分） 已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5). (1)若∥,且||=2,求点P的坐标; (2)求以,为邻边的平行四边形的面积. 1 $$ 第19周 空间向量的坐标运算 （测试时间：35分钟，总分：100分） 班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________ 得分：____________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设M(5,-1,2),A(4,2,-1),O(0,0,0),若,则点B的坐标为 A．(9,1,1) B．(-9,-1,-1) C．(-1,3,-3) D．(1,-3,3) 【答案】A 2．已知向量在基底下的坐标为，其中，，，则向量在基底下的坐标为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得，故向量在基底{i，j，k}下的坐标为．故选A． 3．向量 ， ， ， 中，共面的三个向量是 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 【答案】D 【解析】对于A，设 ， ， 三向量共面，则 =x +y ，∴（1，1，0）=x（0，1，1）+y（1，0，1）=（y，x，x+y），∴ ，此方程组无解，∴ ， ， 三向量不共面； 同理，B、C中三向量也不共面； 对于D，设 ， ， 三向量共面，则 =x +y ，∴（1，1，0）=x（0，1，1）+y（1，0，﹣1）=（y，x，x﹣y），∴ ，此方程组有唯一的解，∴ ， ， 三向量共面． 故选D． 4． A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】因为, 所以 ，则. 5．已知向量 ， ，则以 ， 为邻边的平行四边形的面积为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意得 则 ， 所以 ， 则平行四边形的面积 ． 6