精品解析：江西省金溪县第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题

金溪一中2018—2019上高一第二次月考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是 A. B=A∩C B. B∪C=C C. AC D. A=B=C 2. 的值 A. 等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 不存在 3. 已知，则的值为（　） A. B. C. D. 4. 函数，的值域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知－<θ<，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是 A. －3 B. 3或 C. － D. －3或－ 6. 为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 7. 要得到函数的图象，只需将的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 8. 当时，函数取得最小值，则函数(　) A. 奇函数且图象关于点对称 B. 偶函数且图象关于点对称 C. 奇函数且图象关于直线对称 D. 偶函数且图象关于点对称 9. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 当时，不等式的解集是 A. B. C. D. 11. 已知函数，又为锐角三角形两锐角，则 A. B. C. D. 12. 在直角坐标系中, 如果两点，在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组），函数关于原点的中心对称点的组数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是_________ 14. 函数y＝＋的定义域为________． 15. 已知函数在区间内至少取得两次最小值，且至多取得三次最大值，则的取值范围是_______. 16. 已知函数的部分图象如图所示，则关于函数的性质的结论正确的有________.(填序号) ①图象关于点对称； ②的图象关于直线对称； ③在上为增函数； ④把的图象向右平移个单位长度，得到一个偶函数的图象． 三、解答题（共6小题，共70分） 17. 已知角的顶点是直角坐标系的原点，始边与轴的非负半轴重合，角的终边上有一点． （1）求的值； （2）求的值． 18. 设函数，，，且以为最小正周期． （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值． 19. 有两个函数，它们的最小正周期之和为，且满足，求这两个函数的解析式，并求的对称中心坐标及单调区间． 20. 函数f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的一段图象过点(0,1)，如图所示． (1)求函数f1(x)的表达式； (2)将函数y＝f1(x)图象向右平移个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合． 21. 已知点是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为. （1）求函数解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）求当时，的值域. 22. 为应对“新八国联军”在南海的挑衅，海军某部在一海滨区域进行实战演练，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时刻而周期性变化，为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 10 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.6 1.0 （1）从函数和函数中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式； （2）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段（一般认为早上七点到晚上七点之间为白天）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金溪一中2018—2019上高一第二次月考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°角}，那么A、B、C关系是 A. B=A∩C B. B∪C=C C. AC D. A=B=C 【答案】B 【解析】 【分析】由集合A，B，C，求出B与C的并集，判断A与C的包含关系，以及A，B，C三者之间的关系即可． 【详解】由题BA， ∵A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}， ∴B∪C＝{小于90°的角}＝C，即BC， 则B不一定等于A∩C，A不一定是C的真子集，三集合不一定相等， 故选B． 【点睛】此题考查了集合间的基本关系及运算，熟练掌握象限