第12章 12.2.3 分层抽样和系统抽样（课件）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修5）

第12章—— 统计学初步 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 12.2.3　分层抽样和系统抽样 [学习目标] 1.了解系统抽样、分层抽样的方法. 2.记住系统抽样和分层抽样的适用范围. 3.掌握系统抽样、分层抽样的步骤及三种抽样之间的关系. ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 栏目索引 CONTENTS PAGE ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 [知识链接] 1.某数学老师为了了解学生对授课快慢的意见，决定选择6名同学进行调查，你认为是随机选取好，还是通过学号选择第1,11,21,31,41,51号好？ 2.同学们经常玩“剪子、包袱、锤”的游戏，若从3位同学中选出1位同学去参加某项活动，先通过“剪子、包袱、锤”筛掉1位同学，这样对筛掉的同学公平吗？ 预习导学 挑战自我，点点落实 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 [预习导引] 1.分层抽样的概念 (1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成 ，然后按照 ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将 取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样. 互不相交的子总 体(层) 一定比例 各层 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 2.系统抽样 (1)如果总体中的个体按一定的方式排列，在规定的范围内随机抽取一个个体，然后按照 规则确定其他个体的抽样方法称为系统抽样方法. (2)最简单的系统抽样：取得一个个体后，按 抽取其他个体. 制定好的 相同的间隔 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 要点一　分层抽样概念的理解 例1　下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是(　　) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家 庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指 标，要从中抽取一个容量为100户的样本 C.从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D.从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 课堂讲义 重点难点，个个击破 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 解析　A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样； C和D中总体所含个体无差异且个数较多，适合用系统抽样； B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样. 答案　B ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 规律方法　判断抽样方法是分层抽样，主要是依据分层抽样的特点： (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况. (2)能更充分地反映总体的情况. (3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等. ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 跟踪演练1　某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 解析　由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法. 答案　D ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 ‹#› 12.2.3　分层抽样和系统抽样 要点二　分层抽样的应用 例2　一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 解　用分层抽样来抽取样本，步骤是： (1)分层.按年龄将职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50