第12章 12.2.1-12.2.2 随机抽样 调查问卷的设计（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修5）

12．2.1　随机抽样 12．2.2　调查问卷的设计 一、基础达标 1．抽签法中确保样本代表性的关键是(　　) A．制签B．搅拌均匀 C．逐一抽取D．抽取不放回 答案　B 解析　逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B. 2．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是(　　) A.，B.， C.，D.， 答案　A 解析　简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为.[来源:Zxxk.Com] 3．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是(　　) A．总体是240名B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生D．样本容量是40 答案　D 解析　在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.因此选D. 4．下列抽样实验中，用抽签法方便的是(　　) A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 答案　B 解析　A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法． 5．采用简单随机抽样，从6个标有序号A、B、C、D、E、F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________． 答案　[来源:学+科+网] 解析　每个个体被抽到的可能性是一样的． 6．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________． ①2000名运动员是总体； ②每个运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本容量为20； ⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样； ⑥每个运动员被抽到的机会相等．[来源:Z*xx*k.Com] 答案　④⑤⑥ 解析　①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本． 7．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，试说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤． 解　第一步，将30个灯泡编号：00,01,02,03，…，29； 第二步，在随机数表中任取一个数作为开始，如从第9行、第35列的数开始； 第三步，从该数开始向右读，每次读取两位，凡不在00～29中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次得到10个编号，则这10个编号所对应的灯泡就是所要抽取的对象． 二、能力提升 8．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是(　　) A．①②B．①③C．②③D．③ 答案　C 解析　根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样． 9．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　) A.B．k＋m－n C.D．不能估计 答案　C 解析　设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝. 10．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N＝________. 答案　120 解析　＝25%，∴N＝120. 11．某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程． 解　(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号写在小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工． (随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003，…，150. 第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列的数． 第三步，从该数开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个号码，所得号码对应的20名职工就是所要抽出人员． 三、探究与创新 12．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？