第11章 11.2.3 循环结构（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修5）

11.2.3　循环结构 一、基础达标 1．运行如图程序框图，输出的结果为(　　) A．15B．21C．28D．36 答案　C 解析　n＝1，S＝1＋0＝1；n＝2，S＝3；n＝3，S＝6；n＝4，S＝10；n＝5，S＝15；n＝6，S＝21；n＝7，S＝28.n＝8时，不满足n≤7，因此输出S＝28. 2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　) A．2B．4C．8D．16 答案　C 解析　当k＝0时，满足k<3，因此S＝1×20＝1； 当k＝1时，满足k<3，因此S＝1×21＝2； 当k＝2时，满足k<3，因此S＝2×22＝8； 当k＝3时，不满足k<3，因此输出S＝8. 3．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　) A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8 答案　C 解析　若第一次输入的a的值为－1.2，满足上面一个判断框条件a＜0， 第1次循环，a＝－1.2＋1＝－0.2， 第2次判断后循环，a＝－0.2＋1＝0.8， 第3次判断，不满足上面一个判断框的条件，退出上面的循环，进入下面的循环， 不满足下面一个判断框条件a≥1，退出循环，输出a＝0.8； 第二次输入的a的值为1.2，不满足上面一个判断框条件a＜0，退出上面的循环，进入下面的循环， 满足下面一个判断框条件a≥1， 第1次循环，a＝1.2－1＝0.2， 第2次判断后不满足下面一个判断框的条件退出下面的循环，输出a＝0.2.故选C. 4．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　　) A．S＝S×(n＋1) B．S＝S×xn＋1 C．S＝S×nD．S＝S×xn 答案　D 解析　赋值框内应为累乘积，累乘积＝前面项累乘积×第n项，即S＝S×xn. 5．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　) A．k>4　　B．k>5 C．k>6　　D．k>7 答案　A 解析　当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4； 当k＝2时，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11； 当k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26； 当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57. 此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4”． 6．阅读如图所示的程序框图， 运行相应的程序，输出的s值等于______． 答案　－3 解析　第一次循环：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2； 第二次循环：k＝2<4，s＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3； 第三次循环：k＝3<4，s＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4； 当k＝4时，k<4不成立，循环结束，此时s＝－3. 7．有十件商品，设计一个算法，计算其平均价，并画出程序框图． 解　我们用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的和后，除以10，就得到10件商品的平均价． 算法：S1：S＝0，i＝1. S2：输入P. S3：S＝S＋P. S4：i＝i＋1. S5：判断i是否大于10，若不大于10， 返回S2，若i>10，退出循环，执行S6. S6：A＝. S7：输出A. 程序框图如图所示． 二、能力提升 8.执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是(　　) A．k≤6B．k≤7 C．k≤8D．k≤9 答案　B 解析　k＝2，s＝1×log23＝log23； k＝3，s＝log23×log34＝log24； k＝4，s＝log24×log45＝log25； k＝5，s＝log25×log56＝log26； k＝6，s＝log26×log67＝log27； k＝7，s＝log27×log78＝log28＝3，停止，说明判断框内应填k≤7. 9．根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1,1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________． 答案　(1)S＝S＋i　(2)i＝i＋2 解析　求[1,1 000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，并且i<1000，所以(1)应填S＝S＋i，(2)为i＝i＋2. 10．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为________． 答案　 解析　当i＝1时，S1＝1，S2＝1； 当i＝2时，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5， 此时S＝(5－×9)＝. i的值变成3，从循环体中跳出，输出S的值为. 11．用循环结构书写求1＋＋＋＋…＋的算