江苏省东台市创新学校高中数学选修1-1苏教版导学案：2.5 (4份打包)

学科：数学 年级：高二 课题：1-1（2-1）2.5.1圆锥曲线的共同性质 主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：圆锥曲线的统一定义 二、教学目标：了解圆锥曲线的共同性质，理解圆锥曲线的准线的概念，掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程． 三、课前预习： 1、椭圆定义[来源:学科网] 2、双曲线定义 3、抛物线定义 四、讲解新课 问题1　我们知道，平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线，当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢？ 问题2：运用多媒体画出常数分别为和2的动点P的轨迹，并判断曲线类型． 问题3：已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与到定直线l：x＝（a>c>0），求点P的轨迹． 的距离之比是常数 由上面三个问题可以发现圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个定点F和到一条定直线l（F不在l上）的距离的比等于常数e的点的轨迹． 当0＜e＜1时，它表示椭圆； 当e＞1时，它表示双曲线； 当e＝1时，它表示抛物线． 其中e是圆锥曲线的离心率，定点F是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线．[来源:学.科.网] 思考1　 （1）椭圆和双曲线有几条准线？ （2）准线方程分别是什么？ 思考2　椭圆 （a＞0，b＞0） （a＞b＞0）和双曲线 的准线方程分别是什么？[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 讲解例题 例1　求下列曲线的准线方程． （1）； （2） ； （3） （4）； （5） （6） 例2　已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，求P点到左准线的距离． 变式1　求点P到右准线的距离． 变式2　已知双曲线 上一点P到一个焦点的距离为4， 求P点到此焦点相应准线的距离． 五、课堂练习： 1、双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于 　　　 2、已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，则椭圆的离心率是 3、 六、课堂小结： 七、课后作业： 1．已知椭圆上一点P到左焦点的距离为6，则点P到椭圆的右准线的距离是 2.若双曲线上一点P到左准线的距离是8，则点P到右焦点的距离等于 3.若抛物线的顶点在原点，准线与椭圆的上准线重合，则抛物线的方程为 4以直线2x+y=0为渐近线且一条准线为的双曲线方程是 5.中心在原点，准线方程是，离心率为的椭圆方程为____________ 6.已知双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离 为,求双曲线方程。 [来源:Zxxk.Com] 7已知动点P到定点（3，0）的距离比它到直线的距离小2， 求动点P的轨迹方程 。 8.已知点A（1，2）在椭圆内，点在椭圆上，F的坐标为（2，0）， 求使取最小值时Ｐ点的坐标。 $$ 学科：数学 年级：高二 课题：1-1（2-1）2.5.2曲线方程(1) 主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：曲线与方程（1） 二、教学目标：结合学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系 三、课前预习： 1、复习圆的定义，推导以C(a,b)为圆心，半径为r的圆的方程。 2、思考：圆C上的点的坐标与圆C的方程有什么对应关系？ 四、讲解新课 1．一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立如下关系： (1)__________________________都是方程f(x，y)＝0的解； (2)以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上． 那么，方程f(x，y)＝0叫做________________，曲线C叫做__________________． 2．如果曲线C的方程是f(x，y)＝0，点P的坐标是(x0，y0)，则①点P在曲线C上⇔______________；②点P不在曲线C上⇔_______________ 3、有关例题： 例1：判断点A(2,2 ),B(3,1)是否在圆： 上。 例2：（课本p60例二） 例3：证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy＝±k. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 五、课堂练习 1．已知直线l的方程是f(x，y)＝0，点M(x0，y0)不在l上，则方程f(x，