[中学联盟]江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学选修1-1 2.5 圆锥曲线的统一定义 练习（无答案）

年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.5圆锥曲线的统一定义 总课时 第66课时 分 课 题 2.5圆锥曲线的统一定义 分课时[来源:学_科_网] 第1课时 主 备 人 审核人 上课时间 预习导读[来源:学科网] (文)阅读选修1-1第52-54页,然后做教学案,完成前三项。 (理)阅读选修2-1第55-57页,然后做教学案,完成前三项。 学习目标 1.了解圆锥曲线的统一定义; 2.掌握根据标准方程求圆锥曲线的焦点坐标和准线方程的方法; 3.通过学习圆锥曲线的方程的推导过程,培养学生观察、动手和总结的能力. 一、预习检查 (1) 完成下表: 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 [来源:Zxxk.Com] 二、问题探究 探究1: 平面内到一个定点 的距离和到一个定直线 ( 不在 上)的距离的比等于1的动点 的轨迹是抛物线.当这个比值是一个不等于1的常数时,定点 的轨迹又是什么曲线呢? 探究2:在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样一个方程 , 将其变形为 ,你能解释这个方程的几何意义吗? 在推导双曲线标准方程时,我们也得到一个类似的方程,你能写出来并解释其几何意义吗? 探究3:根据问题1与问题2,你能得出什么结论呢? 例1.已知点 到定点 的距离与它到定直线 的距离的比是常数 ,求点 的轨迹. 探究4:例1中若括号中条件 变为 ,点 的轨迹是何种曲线? 探究5:焦点在 轴上的椭圆与双曲线其准线方程是什么? 例2.已知双曲线 上一点 到左焦点的距离是 ,求点 到右准线的距离。 三、思维训练 1.试写出下列曲线的焦点坐标与准线方程: (1) ;(2)(2) ;(3) . 2.若动圆的圆心在抛物线 上,且圆与直线 相切,则此动圆恒过定 点 . 3.已知点 在椭圆 内点 的坐标为 ,在椭圆上求一点 ,使 最小.[来源:学*科*网] 四、课后巩固 1.椭圆 的离心率为 . 2.若椭圆 的焦点在 轴上,离心率 ,则 . 3.若椭圆 过点 ,则其焦距为 . 4. 的一条准线是 ,则 . [来源:Zxxk.Com] 5.已知方程 表示双曲线,则 的取值范围为 . 6.已知双曲线 EMBED Equation.3 的离心率 ,则 的取值范围为 . 7. 是抛物线 的一条弦,若 的中点到 轴的距离为1,则弦 的长度的最大值为 . 8. 椭圆 的焦点为 ,点 为