[中学联盟]江苏省盐城市时杨中学苏教版数学选修1-1导学案（无答案）：2.5　圆锥曲线的共同性质

《圆锥曲线的共同性质》导学案 编制:张建 审核: 俞文刚 批准: 【学习目标】 通过观察、类比、归纳总结得出圆锥曲线的共同性质,学习离必率、焦点、准线的意义,培养我们观察、猜想、归纳、推理的能力,感受圆锥曲线的统一美。 【教学重点】圆锥曲线第二定义的推导 【教学难点】对圆锥曲线第二定义的理解与运用 【预习提问】 问题1:我们知道,平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线,当这个比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢? 问题2:在推导椭圆的标准方程时,我们曾得到这样一个方程: ,将其变形为 , 你能解释这个方程的几何意义吗?[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网ZXXK] 问题3:已知点 到定点 的距离与到定直线 的距离之比是常数 ,求点 的轨迹. 变式:将条件 改为 呢? [我的疑问] 矫正、归纳 [来源:学科网ZXXK] 【讨论解问】 1.求下列曲线的焦点坐标和准线方程. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 2.已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为4,求P点到左准线的距离. 变式1:求点P到右准线的距离. 变式2:已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14,求P点到右准 线的距离. 矫正、归纳 (3)准线方程为 的抛物线; (4) 离心率为 ,准线方程为 的椭圆. 2. 已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长,求椭圆的离心率. 矫正、归纳 【架构生问】 【课堂检测】 1.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程: (1)焦点坐标为 、 ,准线方程为 的椭圆; [来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)顶点坐标为 , ,准线方程为 的双曲线; [来源:学科网] 矫正、归纳 $$