江苏省东台市创新学校高中数学选修1-1苏教版导学案：1.5含有一个量词的命题进行否定

学科：数学 年级：高二 课题：1-1（2-1）1.5含有一个量词的命题进行否定 主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标： 1. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 2. 掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题 学习难点： 全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题 学习方法：自主预习，合作探究，启发引导[来源:学科网ZXXK] 1、 导入亮标 对于下列命题： （1）所有的人都喝水； （2）存在有理数x，使x2－2＝0； （3）对所有实数a，都有． 思考：1.尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？ 2．列举数学中的类似实例； 3．分析、概括各种实例的共同特征． 二、自学检测 概念：一般地：“xM，p（x）”的否定为“ xM， ¬ p（x）”； “ xM，p（x）”的否定为“xM， ¬ p（x）”．[来源:学科网ZXXK] 1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2．存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词． 三、合作探究 例1：写出下列命题的否定： （1）所有人都晨练； （2）xR， x2＋x＋1＞0 ； （3）平行四边形的对边相等； （4）xR， －x＋1＝0． 例2　写出下列命题的否定： （1）中学生的年龄都在15岁以上； （2）有的三角形有一个内角是直角； （3）锐角都相等； （4）我们班上有的学生不会用电脑． 例3　写出下列命题的否定，并判断其真假: （1）三角形的内角和是1800； （2）所有的等边三角形都全等； （3）系数一元二次方程有实数解； （4）有的实数没有平方根． 4、 展示点评 本节学习了以下内容： 1．含有一个量词的命题的否定； 2．能利用全称命题和存在性命题及其否定的真假解决相关问题． 5、 检测清盘 1．命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是