江苏省张家港市崇真中学苏教版高二数学选修1-1教学案（无答案）：3.3.2函数极值（2）

3.3.2极大值与极小值（2） 教学目标：进一步理解函数的极值的概念，进一步理解可导函数在某点取得极值的必要条件， 一、预习反馈 1．判断正误 （1）可导函数的极值点的导数值必是 （ ）；（2）导数为 的点必是极值点（ ）； （2）同一函数的极大值必大于极小值（ ）；（4）极值点左、右的单调性必发生改变（ ）。 2．用“导数法”求函数极值的步骤：①求函数 的__________； ②求出函数的导数 并分解因式；③列表（定义域、导数符号、函数单调性与极值判断） 3、已知函数 有极大值和极小值，求实数 的取值范围。[来源:学科网] [来源:Z+xx+k.Com] 4、设 与 是函数 的两个极值点。 （1） 试确定常数 和 的值；（2）判断在 处函数 取得极大值还是极小值，并说明理由。 5、三次函数当 时有极大值 ，当 时有极小值，且图像过原点，则函数解析式是什么？ [来源:学,科,网Z,X,X,K] 6、已知函数 的图像与函数 的图像相切，记 。 （1）求实数 的值及函数 的极值； （2）若关于 的方程 恰有三个不等的实数根，求实数 的取值范围。 7．已知函数 ，其导函数 的图像经过点 ，如图所示，则下列说法不正确的是____________ （1）当 时函数取得极小值；（2） 有两个极值； （3）当 时函数取得极小值；（4）当 时函数取得极大值。 8．三次函数当 时，有极大值 ，当 时有极小值 ，且函数过原点，则函数 ____________ 9．若 的图像如图所示，则 的图像最有可能的是____________[来源:学科网] 10．若函数 的图像与 轴仅有一个交点，则 的取值范围是____________ 7．已知函数 在 处取得极值，（1）讨论 和 是函数 的极大值还是极小值；（2）过点 作曲线 的切线，求切线方程。 8．已知函数 ，直线 。 （1）求 的极值；（2）若当 时函数 的图像在直线 的下方，求实数 的取值范围。 9．设函数 。（1）求 ，并证明 有两个不同的极值点 ；[来源:Z§xx§k.Com] （2）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围。 10．已知函数 ，且 是 的两个极值点， 。 （1）求 的取值范围；（2）若 对 恒成立，求实数 的取值范围； （3）若将函数 的图像按照向量 平移后关于原点 对称，求