江苏省张家港市崇真中学苏教版高二数学选修1-1教学案（无答案）：3.3.3函数最值

3.3.3函数的最大值与最小值 教学目的：使学生理解函数的最大值和最小值的概念,使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 预习反馈 1.函数的最大值和最小值 观察图中一个定义在闭区间 上的函数 的图象．图中 与 是极小值， 是极大值．函数 在 上的最大值是 ，最小值是 ． 一般地，在闭区间 上连续的函数 在 上必有最大值与最小值． 如果函数定义域 内存在 ，使得对任意的 ，总有 ，则称 为函数 在定义域上的__________，如果总有_____________，则称 为函数 在定义域 上的最小值。最大值与最小值是相对函数整个定义域 而言的，如果存在最值，那么必定_______而极值__________ ⒉利用导数求函数的最值步骤: 设函数 在 上连续，在 内可导，则求 在 上的最大值与最小值的步骤如下:先确定函数在开区间 内的______________，然后求出函数在各极值点与端点处的函数值，并将它们进行比较，其中最大的就是函数在 上的____________，最小的一个就是函数在 上的____________。 3．求函数 在区间 上的最大值与最小值 4．求 在区间 上的最大值与最小值 [来源:学§科§网] 5．已知函数 (1) 求 的单调减区间 (2) 若 在区间 上 恒成立,求实数 的取值范围 [来源:Zxxk.Com] 6．已知 在 时有极大值 ，在 时有极小值， （1）求 的值；[来源:Zxxk.Com] （2）并求 在区间 上的最大值和最小值. [来源:Zxxk.Com] 互动释疑： 课堂反馈： 1．下列说法正确的是 ①函数的极大值就是函数的最大值；②函数的极小值就是函数的最小值； ③函数的最值一定是极值； ④在闭区间上的连续函数一定存在最值； ⑤函数在开区间内不存在最大值和最小值； ⑥函数的极大值可以小于极小值。 2．设函数 在区间 上满 足 ，则 在 上的最小值为______, 最大值为 3．函数 在区间 上的最大值是 10 4．对任意 ，都有 ，则实数 的取值范围________ 5．若当 时，函数 与函数 在同一点处取得相同的最小值，求函数 在 上的最大值。[来源:Z*xx*k.Co