广西南宁市第二中学2019届高三12月月考数学（文）试题（图片版）

南宁二中 2019 届高三 12 月份数学(文科)月考 参考答案 1．D【详解】 因为，所以 ，其在复平面对应的点为，位于第四象限，故选D. 2．C 【解析】因为，或，所以，故选. 3．A 试题分析：将图像向左平移后得 ，所以A项正确 4．D 【解析】[来源:学科网] 如图,由三视图可知,该几何体是一个半圆柱与一个四棱锥的组合体,其中四棱锥的底面ABCD为圆柱的轴截面,顶点P在半圆柱所在圆柱OO1的底面圆上,且点P在AB上的射影为底面圆的圆心O.由三视图中的数据可得,半圆柱所在圆柱的底面半径r=1,母线长l=2, 故半圆柱的体积V1=πr2l=π×12×2=π; 四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形,PO⊥底面ABCD,且PO=r=1, 故其体积V2=S正方形ABCD×PO=×22×1=. 故该几何体的体积V=V1+V2=.故选D. 5．A 【详解】，当时导函数值为0，但在此零点两侧导函数均大于0，所以此处不是函数的极值点，所以函数极值点个数为0. 6．C 【解析】试题分析：. 7．B 【详解】 易知函数的单调区间为，. 由得 因为函数在区间内没有最值， 所以在区间内单调， 所以， 所以， 解得. 由得当时，得 当时，得又， 所以综上，得的取值范围是 故选：B. 8．B 【详解】因为且所以.又在区间内单调递增，且为偶函数，所以在区间内单调递减，所以所以故选：B. 9．D 【解析】由于，，，由正弦定理得：，，，，∴，，∵，，是球的球面上三点，∴截面圆的圆心为中点，半径为2，∵棱锥的体积为，∴，∴，∴，∴球的表面积为：，故选D. 10．C 【解析】由题双曲线的左顶点，，由 知为线段的中点，且，可得，由题为渐近线方程，，即为，即有，即有，，可得，即，，故选C. 11．C 【解】由题意可知D为BC的靠近C的三等分点， ∴===， ∴= = =3+×2×cos120°=1．故选：C． 12．A 【解析】由题可得：设，因为 所以函数为定义域上的增函数，又因为，所以得解集为 13． 【解析】[来源:学科网ZXXK] 因为 ，当且仅当时取等号.因此的最小值是 点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误. 14．