江苏省扬州中学2019届高三12月月考数学试题

2018~2019扬州中学高三上学期12月月考数学 一.填空题： 1．函数 的最小正周期是 ▲ ． 2．设 为虚数单位），则复数 的模为 ▲ ． 3．若角 的终边经过点 ,则 值为 ▲ ． 4．已知集合 则 ▲ ． 5．双曲线 的两条渐近线的方程为 ▲ ． 6. 若函数 是奇函数，则 为 ▲ ． 7. 已知 ，则 的值等于 ▲ ． 8. 在三棱柱 中， ， ， 分别为 ， ， 的中点，设三棱锥 体积为 ，三棱柱 的体积为 ，则 ▲ ． 9．抛物线 在 处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为 （包含三角形内部和边界）.若点 是区域 内任意一点，则 的取值范围是 ▲ ． 10．设 、 分别是 的边 ， 上的点， ， . 若 （ 为实数），则 的值是 ▲ ． 11.若函数 在定义域 内某区间H上是增函数，且 在H上是减函数，则称 的在H上是“弱增函数”．已知函数 的 上是“弱增函数”，则实数 的值为 ▲ ． 12.已知实数 ,满足，则的最小值为 ▲ ． 13. 如图，已知椭圆＝1(a>b>0)，点A，B1，B2，F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线AB2与直线B1F的交点M恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为 ▲ ．＋ 14.已知函数 记 ，若 ，则实数 的取值范围为 ▲ ． 二.解答题： 15.(本小题满分14分) 已知 ， . （1）若 ，求 的值； （2）设 ，若 ，求 ， 的值. 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥 中， 平面 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ，过 的平面分别与 交于点 ． （1）求证： 平面 ； （2）求证： ． 17.(本小题满分14分) 如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆. （1）若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？ （2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米10