专题12 函数 对数函数-2019年高考数学(理)高频考点名师揭秘与仿真测试

2019年高考数学（理）高频考点名师揭秘与仿真测试　 12 函数 对数函数 【考点讲解】[来源:Zxxk.Com] 1、 具本目标： 1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. [来源:学.科.网Z.X.X.K] 2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点. 二、知识概述： 1.对数：如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数. 对数的性质 ：① ；② ； ③换底公式： ； ，推广 . 2.对数的运算法则：如果 ，那么 ； ； n； 3.对数函数的概念、图象和性质: 定义：形如 的函数叫对数函数. 定义域 ；值域 ；恒过点 ；当 时是增函数；当 是减函数. 4.温馨提醒： (1)复合函数的单调性，遵循“同增异减”；(2)注意遵循“定义域优先”的原则. 【真题分析】 1.【2015高考四川，文12】 ＝_____________. 【变式】【2015高考安徽，文11】 . 3.【2015高考浙江，理12】若 ，则 ． 【变式】若 则 ________,用 表示 为________. 4.【2018年江苏卷】函数 的定义域为________． 5.【2014天津，文12】函数的单调递减区间是________. 6.【2017·衡水调研】已知函数 ，且关于 的方程 有且只有一个实根，则实数 的取值范围是________. 【变式】【2015高考新课标Ⅰ】若函数 EMBED Equation.3 为偶函数，则 ___________．[来源:学科网] 7.【2018年理天津卷】已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.【2018年全国卷Ⅲ理】设 ， ，则（ ） A. B. C. D. 9.【2017课标1】已知函数 ，则（ ） A． 在（0，2）单调递增 B． 在（0，2）单调递减 C．y= 的图像关于直线x=1对称 D．y= 的图像关于点（1，0）对称 10.【2016高考四川文科】某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) 【模拟考场】 1.函数 的单调递增区间为(　　) A．(3，＋∞) B．(－∞，1)[来源:学_科_网Z_X_X_K] C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(0，＋∞)[来源:学科网ZXXK] 2.已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 3.已知函数 是定义在R上的偶函数,且在区间 单调递增.若实数a满足 ,则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.若,,则（ ） A.logac<logbc B.logca<logcb C.ac<bc D.ca>cb 5.已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若 ，则（ ） A. B. C. D. 7.已知函数 ，且，则（ ） （A） （B） （C） （D） 8.设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( ) （A） （B） （C） （D） 9.设则（ ） A． B． C． D． 10. 已知定义在R上的函数为偶函数,记 SKIPIF 1 < 0 ,则,的大小关系为（ ） (A) (B) (C) (D) 11. 已知R，函数=. （1）当 时，解不等式>1； （2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值； （3）设>0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019年高考数学（理）高频考点名师揭秘与仿真测试　 12 函数 对数函数 【考点讲解】[来源:Zxxk.Com] 1、 具本目标： 1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对