山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版（五四制）七年级数学上册1.5 利用三角形全等测距离 学案

课题 利用三角形全等测距离 课型 新授课 主备人 使用人 使用时间 [来源:Zxxk.Com] 学 习 目 标 知识目标 主要是解决无法直接测量距离之类的问题 能力目标 经历应用过程，解决实际问题意识的养成。 情感态度[来源:学.科.网] 与价值观 经历多种方案设计过程。能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达 教学重点 利用三角形全等测距离  [来源:学&科&网Z&X&X&K] 教学难点 能用所用所学的知识设计可行的测量方案   教 学 过 程 个 性 化 修 改 揭示 课题 一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，方法是：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 自 学 指 导 [来源:学科网] 学生认真看书自学课本33-34页内容，并解决问题： 1、 如何测量池塘两边A、B两点之间的距离。 2、 还有没有其他方法？． 6分钟后检测你的自学效果。 [来源:学科网] 先 学 后 教 一、议一议：你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。AC、A′C′表示某一个人站的位置，点B、点B′分别表示第一目标、第二目标.则： △ABC≌△A′B′C′BC=B′C′ 二、探索练习： 1、如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度； （1） DE=AB吗？请说明理由 （2） 如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？ 2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就