浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考数学试题（小题解析版）

浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考 数学 一、选择题（40分） 1、已知M＝｛x｜x＞1｝，N＝｛x｜x2－2x－8≤0｝，则 ＝ A、［－4,2）　　B、（1,4］　　　C、（1，＋∞）　　　D、（4，＋∞） 答案：B 考点：集合的运算。 解析：因为N＝｛x｜（x－4）（x+2）≤0｝＝｛x｜－2≤x≤4｝，所以， ＝（1,4］ 2、已知i为虚数单位，复数 ，则 ＝ A、1　　B、2　　　C、 　　　D、5 答案：C 考点：复数的运算，复数的模。 解析： ，所以， ＝ 3、已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是 A、 　　B、 　　　C、2　　　D、 答案：D 考点：双曲线的性质，渐近线方程和离心率的求解。 解析：双曲线 的渐近线为： ，又渐近线方程为 ， 所以， ，b=1，c＝2，离心率e＝ ＝ 4、已知 ，则“m⊥n”是“m⊥l”的 A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件　　C、充要条件　　D、既不充分也不必要条件 答案：B 考点：充分必要条件，空间中平面与平面，直线与直线，直线与平面之间的垂直关系。 解析：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线一定垂直与另一个平面， 所以，由m⊥l可以得到：m⊥n，必要性成立。 当m⊥n时，有可能m∥l所以，充分性不成立，选B。 5、函数 的大致图像是 答案：A 考点：函数的奇偶性，函数的单调性，函数的零点。 解析： ，函数f（x）是奇函数，函数图象关于原点对称，排除C； ＝0，得函数的零点为：x＝0或x＝ ，从零点判断，B、D错误，故选A。 6、 展开式中， 的系数是 A、80　　B、－80　　　C、40　　　D、－40 答案：B 考点：二项式定理。 解析： ，令 ＝－2，得：r＝1， 所以，系数为：－24 ＝－80 7、已知实数x，y满足约束条件 ，则z＝x+4y的取值范围是 A、［－6,4］　　B、［2,4］　　　C、［2，+∞）　　　D、［4，+∞） 答案：C 考点：线性规划。 解析：不等式组表示的平面区域如下图，当z＝x+4y过点B（ ， ）时，取得最小值为： zmin＝2，无最大值，所以，取值范围为：［2，+∞） 8、已知函数 ，若 恒成立，则实数a的最小正值为 A、2 　　B、 　　　C、 　　　D、 答案：D 考点：三角恒等变换，三角函数的周期性。 解析： ＝ 的图象如下，