[]湖北省随州市第二高级中学、郧阳中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（A卷，PDF版）

随州二中、 郧阳中学 2017 级高二上学期第三次月考 文科数学（A 卷） 命题人：刘峰 满分：150分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1、若复数 23 4 )1()31( )1( ii i z −+ + = (其中 i为虚数单位)，则 zz  的值为（ ） A. 4 1 B. 16 1 C. 8 1 D. 64 1 2、已知点 )0,2(),0,2( BA − ，若 )0()3( 222 =+− rryx 上存在点 P（不同于点 BA, ）使得 PBPA⊥ ， 则实数 r 的取值范围是（ ） A.(1,5) B.[1,3] C. ]3,1( D.[3,5] 3、已知椭圆 )0(1: 2 2 2 2 =+ ba b y a x C 的左、右焦点为 21,FF ，离心率为 3 3 ，过 2F 的直线 l 交 C 于 BA, 两点，若 BAF1 的周长为 34 ，则椭圆 C 的方程为（ ） A. 1 23 22 =+ yx B. 1 3 2 2 =+ y x C. 1 812 22 =+ yx D. 1 412 22 =+ yx 4、执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为 0，则开始输入的 x的值为（ ） A. 4 3 B. 8 7 C. 16 15 D.4 5、从编号为 001，002，…，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本 中编号最小的两个编号分别为 007，032，则样本中最大的编号应该为（ ） A.480 B.481 C.482 D.483 6、甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说： “乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若 四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7、已知 l是双曲线 1 42 : 22 =− yx C 的一条渐近线，P 是 l 上的一点， 21,FF 是 C 的两个焦点，若 021 = PFPF ，则 P 到 x轴的距离为（ ） 命题人： A. 3 32 B. 2 C.2 D. 3 62 8、设关于 yx, 的不等式组      − + +− ,0 ,0 ,012 my mx yx 表示的平面区域内存在点 ),( 00 yxP ，满足 22 00 =− yx ， 求得m的取值范围是（ ） A. ) 3 4 ,(− B. ) 3 1 ,(− C. ) 3 2 ,( −− D. ) 3 5 ,( −− 9、设 21,FF 分别是椭圆 C 的左、右焦点，点 P 在椭圆 C 上，若线段 1PF 的中点在 y 轴上， 3021 = FPF ，则椭圆 C 的离心率为（ ） A. 3 3 B. 6 3 C. 3 1 D. 6 1 10、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老人，结果如表： 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 附： ))()()(( )( 22 dbcadcbb bcadn K ++++ − = )( 0 2 kKP  0.050 0.010 0.001 0k 3.841 6.635 10.828 则： A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关” C.有 99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关” D.有 99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关” 11、在区间[1,5]和[2,4]上各取一个数，分别记为 ba, ，则方程 1 2 2 2 2 =+ b y a x 表示焦点在 x轴上且 离心率小于 2 3 的椭圆的概率为（ ） A. 2 1 B. 32 15 C. 32 17 D. 32 31 12、美丽的“勾股树”是以一个直角三角形的每一边向 外作正方形而得到的.如图所示，图 1 是第 1 代“勾 股树”，重复图 1 的作法，得到图 2，为第 2 代“勾 股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为 1，则 第 n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别 为（ ） A. nn ;12 − B. 1;12