[]湖北省随州市第二高级中学、郧阳中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（B卷，PDF版）

郧阳中学、随州二中高二数学联考试题 （文科B卷）参考答案 一、选择题：1-12：BAABCBCCACBA 二、填空题 13． 14. 2 15. 16. 或 三、解答题 17．（10分） （1）由 得 所以 当 时， ，即P为真命题时，实数 的取值范围是 ，由 得 ，所以 为真时实数 的取值范围是 …………5分 （2）设 ，因为P是q的必要不充分条件，所以B 所以 所以实数 的取值范围（1，2）………………10分 18．（12分）（1）设事件 为“ ”， 的总事件数为 共36种，若 ，则 ，即 ，即 满足条件的实数对 有 共三种情形，而这3种情形对应的直线 都不与 重合所以 ………………6分 （2）设事件B为“直线 与 的交点位于第一象限”，由于直线 与 有交点，则 交点在第一象限 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 满足条件的实数对共有（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）共6种 ……………………12分 19．（12分）（1）设圆心 圆P的半径为 则[来源:学科网] 即 ， 即 圆P的轨迹方程为 ……………………5分 （2）设点P的坐标为 ， 点到直线 的距离 即 [来源:Zxxk.Com] ………………7分 （i）当 时 解得 此时圆P方程为 ………………9分 （ii）当 时 解得 此时圆P的方程为 ………………11分 综上所述，圆P的方程为 或 ………………12分 20.(12分) （1）根据题意可知 …………4分 （2） …………6分 甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些…………8分 （3）设两人加乙的合格零件数别为 ，则 的所有可能的情况有25种。 而 的基本事件有（7，8），（7，9），（7，10），（8，8），（8，9）共5种，故满足 的基本事件共有 （个） 故该车间“质量合格”的概率为 …………12分 21．（12分） （1）由题意 因为 在 处取得极值，所以 ，即 ……3分 当 时， 在 处取得极小值 符合题意，故 在点 处的切线方程 为 即 …………6分 （2）由（1）得 令 在 单减[来源:Z,xx,k.Com] 在 恒成立 ………………9分[来源:Zxxk.Com] 令 则 令 在 EMBED Equation.3 ………………12分 22．（12分） （1）以椭圆长，短轴四个端点为顶点的四边形的面积为 ， ， 又 椭圆C的离子率为 ，解得 故椭圆的方程为 …………5分 （2）根据对称性，不妨设 ，则直线 的方程为 即 联立 解得 或 点P的纵坐标 …………7分 同理，直线MB的方程 联立 或 点Q的纵坐标 ………………8分 所以 ………………10分 令 则 当 时，取等号，又因为 在 时单调 所以 当且仅当 取“等号” 取等条件为 故四边形APBQ面积最大值为6…………12分 $$ 随州二中、 郧阳中学 2017 级高二上学期第三次月考 文科数学（B 卷） 命题人：刘峰 满分：150分 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1、已知 1 1 3 :,:  +  x qkxp ，如果 p 是 q的充分不必要条件，则实数 k 的取值范围是（ ） A. ),2[ + B. ),2( + C. ),1[ + D. )1,( −− 2、已知点 )0,2(),0,2( BA − ，若 )0()3( 222 =+− rryx 上存在点 P（不同于点 BA, ）使得 PBPA⊥ ， 则实数 r 的取值范围是（ ） A.(1,5) B.[1,3] C. ]3,1( D.[3,5] 3、已知椭圆 )0(1: 2 2 2 2 =+ ba b y a x C 的左、右焦点为 21,FF ，离心率为 3 3 ，过 2F 的直线 l 交 C 于 BA, 两点，若 BAF1 的周长为 34 ，则椭圆 C 的方程为（ ） A. 1 23 22 =+ yx B. 1 3 2 2 =+ y x C. 1 812 22 =+ yx D. 1 412 22 =+ yx 4、执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为 0，则开始输入的 x的值为（ ） A. 4 3 B. 8 7 C. 16 15 D.4 5、从编号为 001，002，…，500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本 中编号最小的两个编号分别为 007，032，则样本中最大的编号应该为（ ） A.480 B.481 C.482 D.483 6、