专题1.2 点、线、面的位置关系-锦此一鲤2018-2019学年高二数学上学期期末复习

2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测专题 02点、线、面的位置关系 一、单选题 1．给出下列命题，其中错误命题的个数为( ) （1）直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行； （2）直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直； （3）异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直； （4）若直线和共面，直线和共面，则和共面 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，，，则有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确的命题是（ ） A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ①②③④[来源:学|科|网Z|X|X|K] 3．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ①， ②，， ③， ，或 ④， 其中，正确命题的个数是（ ）学科=网 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ） A． 与都不相交 B． 与都相交 C． 至多与中的一条相交 D． 至少与中的一条相交 【答案】D 5．四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线与所成的角为（ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 【答案】C 6．如图，已知正方体，、分别是、的中点，则至少过正方体个顶点的截面中与平行的截面个数为（ ）． A． B． C． D． 7．如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论： ①直线AM与CC1是相交直线； ②直线BN与MB1是异面直线； ③直线AM与BN是平行直线； ④直线AM与DD1是异面直线． 其中正确的结论为（ ） A． ③④ B． ①② C． ①③ D． ②④ 8．如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为.则下列说法正确的是 A． 是的垂心 B． 是的内心 C． 是的外心 D． 是的重心 9．如图，在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为( ) A． B． C． D． 10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为（　　） ①AM垂直于平面CB1D1； ②直线AM与BB1所成的角为45°； ③AM的延长线过点C1； ④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60° A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 11．如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为( ) A． 直线平面 B． C． 三棱锥的外接球的半径为 D． 若为的中点，则平面 12．如图，多面体, , ,且两两垂直．给出下列四个命题： ①三棱锥的体积为定值； ②经过四点的球的直径为; ③直线∥平面； ④直线所成的角为； 其中真命题的个数是（　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C, C1B1，C1D1的中点，点H在四边形A1ADD1的边及其内部运动，则H满足条件________时，有BH∥平面MNP. 14．长方体中，，是的中点，，设过点、、的平面与平面的交线为，则直线与直线所成角的正切值为______. 15．空间四边形中，，且异面直线与所成的角为，、分别为和的中点，则异面直线和所成角的大小是_________________．学科+网[来源:学科网] 16．棱长为1的正方体中，分别是的中点. ①在直线上运动时，三棱锥体积不变； ②在直线上运动时，始终与平面平行； ③平面平面； ④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线，其中与棱所在直线异面的有条； 其中真命题的编号是_______________.（写出所有正确命题的编号） 三、解答题 17．如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面ABCD，D为PC的中点 求证； 在棱BC上是否存在一点F，使得平面DEF？若存在，请求出点F的位置；若不存在，请说明理由．[来源:Zxxk.Com] 18．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF＝2a． (1) 求证：C1E∥平面ADF； (2) 试在BB1上找一