专题1.3 直线与方程-锦此一鲤2018-2019学年高二数学上学期期末复习

2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测专题 03直线与方程 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A． 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B． 平行的两条直线的倾斜角一定相等 C． 垂直的两直线的斜率之积为 D． 只有斜率相等的两条直线才一定平行 2．已知图中的直线，，的斜率分别为，，，则（ ） [来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 3．直线与的位置关系是　　 A． 平行 B． 垂直 C． 斜交 D． 与a，b，的值有关 4．不论m为何实数，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点( ) A． B． (-2，0) C． (-2，3) D． (2，3) 5．已知直线过点且与以、为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为( ) A． B． C． D． 或 6．若直线过第一、三、四象限，则实数满足（ ） A． B． C． D． 7．已知直线 与直线平行，则它们之间的距离是(　 　) A． 1 B． C． 3 D． 4 8．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．三条直线，与共有两个交点，则a的值为（ ） A． 1 B． 2 C． 1或 D． 或2 11．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(　　) A． B． C． 或 D． 或 12．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 (　　) A． B． C． 6 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．已知点A(4,1)，B(0,4)，在直线L：y=3x-1上找一点P，求使|PA|-|PB|最大时P的坐标是________ 14．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_________. 15．线2cosα•x﹣y﹣1=0，α∈[，π]的倾斜角θ的取值范围是__________ 16．直线与直线，分别交于，两点，线段的中点为，则直线的斜率为__________． 三、解答题 17．求两条垂直的直线和的交点坐标． 求平行于直线，且与它的距离为的直线方程． 18．已知直线，求： (1)点P（4,5）关于l的对称点； (2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程. 19．已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线上． （Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；(结果写成直线方程的一般式) （Ⅱ）求的面积．学-科网[来源:学*科*网] [来源:学_科_网] 20．在△中，已知，直线经过点． (Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程； (Ⅱ)若直线方程为，且△的面积为，求点的坐标．[来源:Z&xx&k.Com] 21．已知直线l： 1若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；[来源:Zxxk.Com] 2若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．学科网 22．已知点，在直线和上各找一点和，使的周长最短，并求出最短周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测 专题03直线与方程 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A． 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B． 平行的两条直线的倾斜角一定相等 C． 垂直的两直线的斜率之积为 D． 只有斜率相等的两条直线才一定平行 【答案】B 【解析】 当两直线都与轴垂直时，两直线平行，但它们斜率不存在。所以A错误。 由直线倾斜角定义可知B正确，学科-网 当一条直线平行轴，一条平行轴，两直线垂直，但斜率之积不为-1，所以C错误， 当两条直线斜率都不存在时，两直线平行，所以D错误，故选B。 2．已知图中的直线，，的斜率分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 令直线，，的倾斜角分别为，，，由图像可得， 所以，即．选C. 3．直线与的位置关系是　　 A． 平行 B． 垂直 C． 斜交 D． 与a，b，的值有关 【答案】B 4．