专题1.4 圆与方程-锦此一鲤2018-2019学年高二数学上学期期末复习

2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测 专题04圆与方程 第I卷（选择题） 一、单选题 1．过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为 A． B． C． D． [来源:学科网] 2．直线与圆的位置关系是（ ） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 不能确定 3．已知点P(1，2)和圆C：，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是（ ） A． B． C． R D． 4．若圆上有且只有两个点到直线距离等于，则半径取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5．过点作直线的垂线，垂足为M，已知点，则当变化时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．已知点，，若圆：上存在一点，使得，则实数的最大值是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 7．直线与圆相交于、两点.若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知为圆C:上任意一点，则的最大值为（ ） A． 2 B． C． D． 0 9．已知圆与直线相交于两点，为圆上的一点，的中点在线段上，且，则圆的半径为（ ） A． B． C． D． 10．过的直线l与圆相交于A，B两点，且，则直线l的方程为 A． B． 或 C． 或 D． 或 11．直线交曲线于两点，为原点，P在线段OQ上，若，则的值为（ ） A． B． C． D． [来源:学|科|网] 12．已知两点,若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．过，两点的光线经轴反射后所在直线与圆存在公共点，则实数的取值范围为_______. 14．已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为______________． 15．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数m的取值范围为______． 16．已知圆，点，．是圆上的动点，当取最大值时，点的坐标是________．学科=网 三、解答题 17．已知圆C：，直线l：． Ⅰ求证：直线l与圆C必相交； Ⅱ求直线l被圆C截得的弦长最短时直线l的方程以及最短弦长． 18．已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B． 若，试求点P的坐标； 求四边形PAMB面积的最小值及此时点P的坐标； 求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．[来源:学科网] 19．为坐标原点，直线，与圆相切，与圆相交于两点，，。 （1）求圆，圆的标准方程；学+科*网 （2）直线过交圆于两点，过作的平行线交于点，求的值。 [来源:Z。xx。k.Com] 20．如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆C的方程为，点P为圆上的动点． 求过点A的圆C的切线方程． 求的最大值及此时对应的点P的坐标． [来源:Z.xx.k.Com] 21．在平面内，已知点，圆C：，点P是圆C上的一个动点，记线段PA的中点为Q． 求点Q的轨迹方程； 若直线l：与Q的轨迹交于M，N两点，是否存在直线l，使得为坐标原点，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 22．已知圆的圆心在轴上，半径为1．直线：被圆所截得的弦长为，且圆心在直线的下方． （1）求圆的方程； （2）设，，若，是圆的切线，求面积的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测 专题04圆与方程 第I卷（选择题） 一、单选题 1．过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为 A． B． C． D． 【答案】B 2．直线与圆的位置关系是（ ） A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 不能确定 【答案】B 【解析】 将圆的方程化为标准方程得， ∴圆心坐标为，半径， ∵圆心到直线的距离， 则圆与直线的位置关系是相切．故应选B． 3．已知点P(1，2)和圆C：，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是（ ） A． B． C． R D． 【答案】B 【解析】 由于过可以做圆的两条切线，故点在圆外.将点的坐标代入圆的方程得，，即，由于其判别式为负数，故恒成立. 另外二元二次方程是圆的方程，要满足，即，即，解得.故选B. 4．若圆上有且只有两个点到直线距离等于，则半径取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 圆心到直线的距离为， 要使上