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第二部分 第8讲 选修3-4部分
1.(1)(多选)如图,波源S1在绳的左端发出频率为f1,振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b(f1<f2),P为两个波源连线的中点,下列说法正确的是________.
A.两列波将同时到达P点
B.a的波峰到达S2时,b的波峰也恰好到达S1
C.两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1+A2
D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧
E.两波源起振方向相同
(2)如图所示,等腰直角三角形棱镜ABC,一组平行光线垂直斜面AB射入.
①如果光线不从AC、BC面射出,求三棱镜的折射率n的范围;
②如果光线顺时针转过θ=60°,即与AB成30°角斜向下,不考虑反射光线的影响,当n=时,能否有光线从BC、AC面射出?
解析:(1)两列波在同一介质中传播,波速相等,同时到达中点P,A正确;因波长不同,当a的波峰到达S2时,b的波峰已越过S1,B错误;由于a的波长大于b的波长,两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点,所以P点的位移最大不可能达A1+A2,C错误;两列波相遇时,两列波峰同时到达P点的左侧,叠加后位移达到最大值,所以两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,而且此点在P点的左侧,D正确;依据波的传播方向可知,波源的起振方向均向上,E正确.
(2)①光线穿过AB面后方向不变,在AC、BC面上的入射角均为45°,
发生全反射的条件为sin45°≥
解得n≥.
②当n=,折射光线如图所示,
时,设全反射的临界角为C,sinC=
n=
解得α=30°
在BC面的入射角β=15°<C,所以光线可以从BC射出,
在AC面的入射角θ=75°>C,所以光线不能从AC面射出,所以光只能从BC面射出.
答案:(1)ADE (2)①n≥ ②光只能从BC面射出
2.(1)(多选)下列说法中正确的是________.
A.军队士兵过桥时使用便步,是为了防止桥发生共振现象
B.机械波和电磁波在介质中的传播速度都仅由介质决定
C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响
D.水中的气泡看起来特别明亮,是因为光线从气泡中射向水中时,一部分光在界面上发生了全反射
E.赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
(2)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波速v=2.0 m/s,质点P平衡位置的坐标为(0.4,0),质点Q平衡位置的坐标为(3.6,0).
①求出从t=0时刻到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程;
②在图乙中画出质点Q的振动图象(至少画出一个周期).
解析:(1)军队士兵过桥时使用便步,防止行走的频率与桥的频率相同,桥发生共振现象,故A正确;机械波在介质中的传播速度由介质决定,与波的频率无关,电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关,故B错误;加偏振片的作用是减弱反射光的强度,从而增大透射光的强度,故C正确;D项中应该是光从水中射向气泡,故D错误; 麦克斯韦预言了电磁波的存在,而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在,故E正确.
(2)①波的周期T= s=0.8 s
=
从t=0到质点Q第二次到达波谷所需时间
t= s+0.8 s=2.2 s
+T=
在这2.2 s内质点P经历t=TT=
因而通过的路程为s=×4A=22 cm=0.22 m.
②质点Q的振动图象如图所示.
答案:(1)ACE (2)①0.22 m ②质点Q的振动图象见解析
3.(1)(多选)如图所示,两列简谐横波a和b均沿x轴正方向传播,波速为40 m/s,下列说法正确的是________.
A.a波的周期为0.2 s,b波的周期为0.1 s
B.对于b波,x轴上的1 m处的质点经过0.1 s就传到x=5 m处
C.a、b两列波相遇时不能发生稳定干涉
D.x=8 m处的质点振动总是加强的
E.若两列波进入另一种介质,它们的频率都不会改变
(2)(2018·四川省双流中学高三考前第二次模拟考试)如图所示为某种透明材料制成的一柱形棱镜的横截面图,CD是半径为R的四分之一圆,圆心为O;光线从AB面上的M点入射,入射角为θ,光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射,然后由CD面射出.已知OB段的长度为L,真空中的光速为c.求:
①透明材料的折射率n;
②该光在透明材料内传播的时间t.
解析:(1)从题图中可知λb=4 m,λa=8 m,故Ta==0.1 s,A正确;波上的质点在传播过程中,只在平衡位置附近上下振动,不随波迁移,B错误;由于两者周期不相同,即频率不相等,故不能发生稳定干涉,C正确,D错误;波的频率等于波源的振动频率,由波源决定,与介质无关,所以其频率不变,E正确.
=