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第二部分 第3讲 电场和磁场
1. (多选)如图所示,在x轴上固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,两点电荷之间相距L.虚线是以+Q所在点为中心、边长为L的正方形.a、b、c、d为正方形的四个顶点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是( )
A.四点中c点处的电势最低
B.a、b两点的电势差Uab等于a、d两点的电势差Uad
C.将一正的试探电荷沿a→b→c从a点移至c点,电势能先增加后减少
D.a点电场强度的大小大于c点电场强度的大小
解析:由于点电荷+Q处在正方形的中心,所以+Q在a、b、c、d四点产生的电势相等,又因为c点离-Q最近,所以-Q在点c产生的电势最低,因此c点电势最低,选项A正确;因为b、d两点电势相等,所以Uab等于Uad,选项B正确;在正的试探电荷沿a→b移动过程中,电场力先做负功后做正功,电势能先增加后减小,而当正的试探电荷沿b→c移动过程中,电场力先做负功再做正功,电势能先增大再减小,选项C错误;+Q 在a、b、c、d四点产生的电场强度大小相等,且在a点的方向水平向左,在c点的方向水平向右,而-Q在a点产生的电场强度方向水平向右,在c点产生的电场强度的方向水平向右,叠加后可知Ec>Ea,选项D错误.
答案:AB
2.美国物理学家密立根于20世纪初进行了多次实验,比较准确地测定了电子的电荷量,其实验原理可以简化为如图模型:两个相距为d的平行金属板A、B水平放置,两板接有可调电源.从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量,将两板间的电势差调节到U时,带电油滴恰好悬浮在两板间;然后撤去电场,油滴开始下落,由于空气阻力,下落的油滴很快达到匀速下落状态,通过显微镜观测这个速度的大小为v,已知这个速度与油滴的质量成正比,比例系数为k,重力加速度为g.则计算油滴带电荷量的表达式为( )
A.q=
B.q=
C.q=
D.q=
解析:假设油滴质量为m,油滴悬浮在两板间,由平衡条件得q,故B正确.
=mg,已知信息v=km,联立得q=
答案:B
3.某物理兴趣小组利用课外活动时间制作了一部温控式电扇(室温较高时,电扇就会启动),其设计图分为温控开关、转速开关及电动机三部分,如图所示,其中温控开关为甲、乙两种金属材料制成的双金属片.对电动机而言,电扇启动后,下列判断正确的是( )
A.要使电扇转速加大,滑片P应向B移动
B.面对电扇,电扇沿顺时针方向转动
C.面对电扇,电扇沿逆时针方向转动
D.电扇有时沿顺时针方向转动,有时沿逆时针方向转动
解析滑片P向B移动时,线圈中电流减小,电扇转速减小.由左手定则可判断线圈各边所受安培力的方向,由此可知线圈沿顺时针转动.
答案:B
4.如图所示,“”表示电流方向垂直纸面向里,“”表示电流方向垂直纸面向外.两根通电长直导线a、b平行且水平放置,a、b中的电流强度分别为I和2I,此时a受到的磁场力大小为F.当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后,a受到的磁场力大小仍为F,图中a、b、c正好构成一个等边三角形,此时b受到的磁场力大小为( )
A.F
B.F
C.2FF
D.
解析:对直导线a、b分别受力分析如图所示.对a根据平行四边形定则解得c对a的磁场力Fca=F,则c对b的磁场力Fcb=2F,将Fcb沿水平和竖直分解为F1和F2,则F1=Fcbcos60°=F,F2=Fcbsin60°=F,选项D正确.=F,故b受到的磁场力大小F′=
答案:D
5.(多选)如图所示,空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B,在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球,不考虑两带电小球间的相互作用,两小球的电荷量始终不变,关于小球的运动,下列说法正确的是( )
A.沿ab、ac方向抛出的小球都可能做直线运动
B.若小球沿ab方向做直线运动,则小球带正电,且一定是匀速运动
C.若小球沿ac方向做直线运动,则小球带负电,可能做匀加速运动
D.两小球在运动过程中机械能均守恒
解析:沿ab方向抛出的小球,根据左手定则及平衡条件可知,小球只有带正电才能受力平衡做直线运动,而沿ac方向抛出的小球,同理分析可知,小球只有带负电才能做直线运动,因小球运动的速度影响其受到的洛伦兹力大小,所以小球做直线运动时一定是匀速运动,故A、B正确,C错误;小球在运动过程中,因电场力做功,所以小球的机械能不守恒,故D错误.
答案:AB
6.(多选)如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置,在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子,粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v,重力忽略不计,所有粒子均能穿过磁场到达y轴,其中最