内容正文:
第一部分 专题三
第10讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动
「考点强化」
1.(2018·洛阳质检)如图在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B/2的匀强磁场.一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场,且在上方运动半径为R,则 ( )
A.粒子经偏转一定能回到原点O
B.粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1
C.粒子在完成一次周期性运动的时间为
D.粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进3R
解析:根据左手定则判断可知,负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同,粒子在第一象限沿顺时针方向旋转,而在第四象限沿逆时针方向旋转,不可能回到原点O,故A错误;由r=,故C错误;根据几何知识得:粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进距离为x=R+2R=3R,故D正确.故选D.
;完成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2==·T′=;同理,在第四象限运动的时间为t2=T=,保持不变,在一个周期内,粒子在第一象限运动的时间为t1=,知粒子圆周运动的半径与B成反比,则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2,故B错误;负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°,在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°,粒子圆周运动的周期为T=
答案:D
2.(2018·温州中学二模)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.现用同一回旋加速器分别加速两种同位素,关于高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,下列说法正确的是( )
A.加速质量大的交流电源的周期较大,加速次数少
B.加速质量大的交流电源的周期较大,加速次数多
C.加速质量大的交流电源的周期较小,加速次数多
D.加速质量大的交流电源的周期较小,加速次数少
解析:需要交流电源的周期等于粒子做圆周运动的周期T=,故加速质量较大的粒子的最大动能较小,因每次加速粒子得到的动能相同,故加速的次数较少,故选项A正确,B、C、D三项错误.
mv2=,则动能Ek=,解得v=,则加速质量大的交流电源的周期较大;由qvB=m
答案:A
3.(多选)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面积的流体的体积),为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c,流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线),导电流体由左向右流过流量计.图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料,现在流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面由前向后.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得的电流值,已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则( )
A.流量计的上表面电势高
B.流量计的下表面电势高
C.流量为
D.流量为
解析:流体中的正电荷向右运动,由左手定则知受向上的洛伦兹力,则上表面聚集正电荷.流体中的负电荷也向右运动,同理知下表面聚集负电荷.所以流量计的上表面电势高,故A正确;
电场力与洛伦兹力相平衡,有q=qvB(U相当于电源电动势) ①
由闭合电路欧姆定律得I= ②
流体电阻(即内阻)为r=ρ ③
流体的流量为Q=Sv=bcv ④
联立①②③④式得Q=,故C正确.
答案:AC
4.(多选)如图所示,沿直线通过速度选择器的两种离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2=1∶2,则下列说法正确的是( )
A.离子带正电
B.离子的速度之比为1∶2
C.离子的电荷量之比为1∶2
D.离子的比荷之比为2∶1
解析:由离子在匀强磁场B2中运动的轨迹及磁场方向可知,离子带正电,故选项A正确;离子沿直线通过速度选择器,可知电场力和洛伦兹力平衡,有qvB=qE,解得v=,因为速度相等,磁感应强度相等,半径之比为1∶2,则比荷之比为2∶1,由题目条件,无法得出电荷量之比,故选项C错误,D正确.
=,则荷质比得r=,可知离子的速度之比为1∶1,故选项B错误;离子进入偏转磁场,根据qvB=m
答案:AD
5.(多选)(2018·宁波六校联考)电动自行车是一种应用广泛的交通工具,其速度控制是通过转动右把手实现的,这种转动把手称“霍尔转把”,属于传感器非接触控制.转把内部有永久磁铁和霍尔器件等,截面如图甲.开启电源时,在霍尔器件的上下面之间加一定的电压,形成电流,如图乙.转把转动永久磁铁也跟着转动,霍尔器件能输出控制车速的电势差,已知电势差与车