湖南省衡阳市常宁市乡镇2018届九年级上学期期末检测数学试题（PDF版）

参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．≥　 14．　 15．6　 16．　　17．20% 18. 　　 三、解答题（共66分） 19．（本小题8分） (1)解：原式= （4分） (2) 原式=　　　　　　　（4分） 20．（本小题6分） 解：原式= （4分） 当， 原式= （6分） 21．（本小题6分） 解： （）（3分） （） （3分） 22．（本小题6分） 解：（1）图略；（2分） ，；（4分） （2）. （6分） 23．（本小题6分）解：可以组成33，34，35，43，44，45，53，54，55 （2分） ( 3 4 4 5 3 3 4 5 3 4 5 5 ) （4分） 十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是： （6分） 24．（本小题6分） 解：∵,　　（2分） ∴△ACE∽△ABF 　　（4分） ∴ 　　（6分） 25．（本小题8分） 解：（1）作于点．（1分） 在中，CH=AC•sin∠CAB=AC•sin25°≈10×0.40=4.0千米，（3分） AH=AC•cos∠CAB=AC•cos25°≈10×0.9=9.0千米，（5分） ( H A （ 第25题图） B C )在Rt△BCH中，BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.0÷0.75=5.33千米，（7分） ∴AB=AH+BH=9.0+5.33=14.33≈14.3千米．（8分） 故改直的公路AB的长约为14.3千米. 26．（本小题10分） 解： (1)3000元 （2分） (2)设降价x元,则每天可卖(200＋20x)件 依题意得：(50－35－x)(200＋20x)＝3080 （6分） 解得：x1＝1(舍去)，x2＝4 （9分） 答：在顾客得实惠的前提下，应将销售单价定为46元 （10分） 27．（本小题10分） （1）证明： 27．解：(1)∵tan∠AOB＝， ∴设OB＝2x，则AB＝3x. ∵点M的坐标是(13，0)， ∴OM＝13， ∴BM＝13－2x. 有以下三种情况： ①当OA＝AM时，OB＝BM＝，AB＝OB＝， ∴点A的坐标是. （2分） ②当OA＝OM＝13时，在Rt△AOB中，(3x)2＋(2x)2＝132， 解得x1＝，x2＝－(舍去)， ∴点A的坐标是(2，3)． （4分） ③当OM＝AM＝13时，在Rt△ABM中，(3x)2＋(13－2x)2＝132，解得x1＝4，x2＝0(舍去)， ∴点A的坐标是(8，12)． （6分） 综上，当△AOM是等腰三角形时，点A的坐标是或(2，3)或(8，12)． (2)存在，点A的坐标是或(4，6)．（10分） $$ 7 书书书 !"# !"#$$%&'() *!+,# -. ! #!" /0 % 1/ ! #!" / 2 % 3 4 5 6 7/ 8 % / 4 " 9:2 # ;<2 & / $ = &$ / % >?@AB"CDEF & !" # ! & ' ( $ ) * + #" ## #! #$ #, %&'()*+,-'(.) -, !槡!%%%%%%%., !! "槡 #%%%%/, #槡! %%%%%0, !!槡# !, %&'(/0槡#*)12,-'(.) 槡 槡 槡 槡-, ! ., !) /, $ 0, & &, %&34)5634.) -, 789:;< ! ;<=>?@ABC ., DEFGHIJ ! KLM)FGH /, NOPQRSTCUHVWXY ! @Z) +* [ 0, DE\HI] ! KL5^@H , ', _`a! $%& / ! bc" &'+"(! " $''"(! $&'&! d %&' -,&123'"4 .,&123("4 /,&563'"4 0,&563("4 (, e ) ! "$)*( 7" .fghijklmnopmq^ -,")"&# ! '#' .,")*&# ! '#' /,")"$# ! ' # ! 0, rC#$stu $, %&9v,-mq/ ! wDEIx.yH'.) -,) ! "!)*# 7" .,) ! *!)"# 7" /,) ! "!)