2018-2019新设计数学人教A版必修4：模块检测

模块检测 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin 300°＝(　　) A．－ B．－ C． D． 解析　sin 300°＝sin(－60°＋360°)＝sin(－60°)＝－sin 60°＝－，故选A． 答案　A 2．下列关于向量a，b的叙述中，错误的是(　　) A．若a2＋b2＝0，则a＝b＝0 B．若k∈R，ka＝0，所以k＝0或a＝0 C．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 D．若a，b都是单位向量，则a·b≤1恒成立 解析　∵a2＋b2＝0，a2＝|a|2≥0，b2＝|b|2≥0，∴|a|＝|b|＝0，∴a＝b＝0，故A正确；∵ka＝0，∴k2|a|2＝0，∴k＝0或|a|＝0，故k＝0或a＝0，∵a·b＝|a||b|cos θ＝0，∴|a|＝0或|b|＝0或cos θ＝0，故a＝0或b＝0或a⊥b，故C错误；∵a，b是单位向量，∴a·b＝cos θ≤1，故D正确；故选C． 答案　C 3．若角α的终边过点P(2cos 120°，sin 225°)，则sin α＝(　　) A．－ B．－ C． D．－ 解析　∵cos 120°＝－cos 60°＝－，∴角α的终边过点，sin 225°＝－sin 45°＝－ P(－1，－1)，∴sin α＝－.故选D． 答案　D 4．已知a＝(1，－2)，b＝(3,4)，则a在b方向上的投影是(　　) A．1 B．－1 C． D．－ 解析　由题意，∵a＝(1，－2)，b＝(3,4)，∴a在b方向上的投影是＝－1． ＝ 答案　B 5．将函数f(x)＝sin(2x＋个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是(　　) )的图象向右平移 A．y＝sin 2x B．y＝cos 2x C．y＝sin(2x＋) ) D．y＝sin(2x－ 解析　∵f(x)＝sin(2x＋)，故选D． )，所得的图象对应的函数解析式是y＝sin(2x－]＝sin(2x－)＋)＝sin[2(x－个单位，得f(x－)的图象向右平移)，∴将函数f(x)＝sin(2x＋ 答案　D 6．函数f(x)＝sin(ωx＋，以下哪个区间是函数f(x)的单调减区间(　　) )(ω>0)相邻两个对称中心的距离为 A．[－] ，0] B．[0， C．[] ，] D．[， 解析　根据f(x)＝sin