专题2.1.2 椭圆的简单几何性质（2）-名师导学案2018-2019学年高一数学人教A版选修1-1

2018-2019年学年人教版A选修1-1导学案 《名师导学案》：§2.1.2 椭圆的简单几何性质（2） 【情景激趣我爱读】 回顾一下焦点在 轴上的椭圆的标准方程的推导过程：如果对椭圆标准方程推导过程中的关键环节进行适当变形，我们会有新的发现： ＋ ＝ ⑴ EMBED Equation.3 ，即 ⑵ 同时还有 (3) 观察上述三式的结构，说出它们各自的几何意义,从而引出椭圆的第二定义。 【学习目标我预览】 1. 复习巩固椭圆范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； 2．理解椭圆第二定义与第一定义的等价性，以及椭圆的准线方程； 3．掌握根据曲线方程来研究曲线性质的基本思路与方法；培养学生观察能力，概括能力；提高学生画图能力；提高学生分析问题与解决问题的能力。 【基础知识我填充】 1．椭圆的第二定义:（如下图）一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个 内常数 ，那么这个点的轨迹叫做 ，其中定点叫做 ，定直线叫做 ，常数 就是 。 2．椭圆的准线方程 （1）对于 ，相对于左焦点 对应着左准线 ；相对于右焦点 对应着右准线 。 （2）对于 ，相对于下焦点 对应着下准线 ；相对于上焦点 对应着上准线 。 （3）焦点到准线的距离 【基础训练我先练】 1．求下列椭圆的焦点坐标与准线方程 （1） （2） 2．已知椭圆的两条准线方程为 ，离心率为 ，求此椭圆的标准方程。学科=网 3.椭圆 上的点 到左准线的距离是 ，则 到左焦点的距离为 ； 到右焦点的距离为 。 【典型例题我剖析】 典例1：求下列椭圆的准线方程： （1） (2) 。 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 典例2：如图，椭圆 上有一点P，它到椭圆的左准线距离为10，求点P到椭圆的右焦点的距离。 我的基本思路： 我的解题过程：学-科网 我的感悟点评： 【变式思维我迁移】 1. 求椭圆 方程的准线方程； 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 2. 点P与定点A（2，0）的距离和它到定直线 的距离的比是1：2，求点P的轨迹； 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【易错问题我纠错】 题目：一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率． 错解： ∴ ，∴ 。 错解剖析： 正解： 【方法技巧我归纳】 1. 如何求椭圆的准线？ 2. 关于椭圆上的点与焦点的距离问题需要寻找哪些关系呢？ 3.如何借助椭圆第二定义求动点的轨迹方程？ 【课后巩固我做主】 A级 1．若椭圆，则m＝(　　) ＝1的离心率为＋ A.或 D. C. B. 2.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于(　　) A. D. C. B. 3.已知点M()交于点A、B，则△ABM的周长为(　　) ＋y2＝1与直线y＝k(x＋，0)，椭圆 A．4 B．8 C．12 D．16 4.已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 B级 5.已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆＝________. ＝1上，则＋ 6.椭圆3x2＋ky2＝3的一个焦点是(0，)，则k＝____. 7.已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为________． 8．椭圆 的右焦点为 ，过点 ，点 在椭圆上，当 为最小值时，求点 的坐标． 【命题规律我总结】 知识点 命题方式 我的应对策略 （1） （2） （3） 【疑难问题我存档】 我的疑难问题 我的思维成果 （1） （2） （3） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2018-2019年学年人教版A选修1-1导学案 《名师导学案》：§2.1.2 椭圆的简单几何性质（2） 【情景激趣我爱读】 通过推导，得出结论：动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个 内常数 ，那么这个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数 就是离心率。 【学习目标我预览】 学习目标 实现地点 1. 复习巩固椭圆范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； “基础知识我填充”→1；“基础题型我先练”→1、2；“典型例题我剖析”→典例1；“变式思维我迁移”→1；“方法技巧我归纳”→1、2；“易错问题我纠错”→1；“课后巩固我做主