广东省梅州中学2010－2011学年高二第一学（文科）期期末试题及答案

数学参考答案（文科）： 一、选择题：（每小题5分，共50分） DCBBB；ABDCD。 二、填空题：（每小题5分，共20分。） 11、 。 12、y=2x-2。 13、 。 14、③④。 三、解答题：（本大题有6小题，共75分） 15、 解： 设椭圆方程为，…………4分 由已知，………………8分 ，椭圆方程为。………………12分 16、 解：“ 且”为真命题，则为假命题，且为真命题…………2分 当为真命题时，则，得；………………6分 [ 来源:学科网 ………………7分] 当为真命题时，则………………10分 当和都是真命题时，得 ……………………12分 17、 解：由 的图象经过P（0，2），知d=2，………………2分 所以 ………………………………4分 由在 处的切线方程是 ， 知 ………………7分 ………………………………12分 故所求的解析式是 ………………14分 18、 解（Ⅰ）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， ∵D是AB的中点，E是BC1的中点， ∴DE//AC1， ∵DE 平面CDB1，AC1 平面CDB1， ∴AC1//平面CDB1. ………………………………7分 （Ⅱ）∵DE//AC1，∴∠CED为AC1与B1C所成的角， 在△CED中， ED = ………………14分 ∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为 19、（本小题14分） 解：（1）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）-------------------------1分 设点P的坐标是 ，由已知得 -……--4分 , ∴P点的坐标是 --------------------------5分 （2）直线AP的方程是 -------------------------------6分 设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是 ， 于是 ---------------9分 椭圆上的点 到点M的距离d有 ---12分 由于 ---------------14分 20、解（1） 因为点M在x轴上，令y=0代入 ，解得x=-2, 所以M(-2,0),所以抛物线C： 的准线为x=-2= ,所以m=8 所以抛物线C的方程为 。……………………………………………………4分 （2）由 ∴ , ∴AB的中垂线方程为 得 ………………………………4分 （3）∵抛物线焦点F（2，0），准线x=－2 ∴x=－2是Q的左准线 设Q的中心为O′（x，0），则短轴端点为（x，±y） 若F为左焦点，则c=x-2＞0，b=|y| ∴a2=b2+c2=(x-2)2+y2 依左准线方程有 即y2=4(x-2) （x＞2） （1） 若F为右焦点，则0<x<2，故c=2－x，b=|y| ∴a2=b2+c2=(2-x)2+y2 依左准线方程有 即 化简得2x2-4x+y2=0 即 （0<x<2，y≠0）………………………………14分 4 $$2010－2011学年高二第一学期期末试题 梅州中学2010－2011学年高二第一学期期末试题 文科数学 （本试卷满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1、命题“存在 R， EMBED Equation.DSMT4 0”的否定是（ ） A．不存在 R, >0 B．存在 R, EMBED Equation.DSMT4 0 C．对任意的 R, EMBED Equation.DSMT4 0 D．对任意的 R, >0 2、有如下三个命题： ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面 的一条斜线有一个平面与平面 垂直．其中正确命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3、在正三棱柱ABC－A1B1C1中,若AB= BB1, 则A B1与C1B所成角的大小为 ( ) A．60° B．90° C．105° D．75° 4、抛物线 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） A． B． C． D．0 5、设双曲线焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则该双曲线离心率 （ ） A． B． C． D